Блез Паскаль: рулетийн хүрдний домог
Рулетийн хүрдтэй ихэвчлэн холбон үздэг, харин өөр зүйл бүтээхээр оролдож байсан математикч.
Паскаль (1623–1662) 1650-аад онд мөнхийн хөдөлгүүрийн төхөөрөмжүүд дээр туршилт хийжээ. Түүнтэй холбон үздэг үрэлт багатай эргэх хүрд нь рулетийн роторын боломжит өвөг байж болох ч энэ холбоо баримтаар бус уламжлалаар тогтсон юм.
Математикч
Блез Паскаль арван есөн настайдаа механик тооны машин бүтээж, өсвөр насандаа проекцийн геометрийн үр дүнг нотолж, даралт ба вакуумын талаар суурь судалгаа хийжээ. Тэрээр 1654 онд Пьер де Ферматтай захидлаар харилцахдаа тасалдсан азын тоглоомын бооцоог хэрхэн шударгаар хуваах вэ гэсэн «онооны асуудал»-ыг шийдсэн юм. Тэдний хариулт нь, тоглоом үргэлжилсэн бол тоглогч бүрийн хожих магадлалматематикмагадлалҮр дүн гарах боломж; 0-ээс 1, эсвэл 0%-аас 100% хүртэл илэрхийлнэ. Нэг тооны магадлал: 1/37 = 2.70%.Бүтнээр унших →-д тохируулан хуваах явдал байв. Энэ нь хүлээгдэж буй утгаматематикхүлээгдэж буй утгаУрт хугацаанд нэг бооцоонд ногдох дундаж үр дүн. Стандарт Европ бооцоо бүрд бооцооны дүнгийн −1/37-той тэнцэнэ.Бүтнээр унших →-ын үүсэл юм. Энэ сайтын EV-ийн бүх тооцоо тэрхүү захидлуудаас улбаатай.
Блез Паскаль рулетийн машин бүтээсэн үү?
1650-аад оны дунд үед Паскаль мөнхийн хөдөлгүүрийн машин дээр ажиллаж, үрэлт багатайгаар удаан эргэдэг нарийн тэнцвэржүүлсэн хүрд бүтээсэн гэдэг. Энэ хүрд рулетийн ротортоног төхөөрөмжроторНүхнүүдийг агуулсан, хүрдний эргэдэг хэсэг.Бүтнээр унших → болсон гэх түүх олон бүтээлд давтагддаг ч анхдагч эх сурвалжийн алинд нь ч баримтжаагүй. 18-р зуунд рашаан сувиллын хотуудын эзэд энэ нэрийг сурталчилгааны давуу тал болгон ашигласан байж болох юм. Лаборатори үүнийг нотлох баримтад тулгуурлан хүлээн зөвшөөрөхгүй.
Магадлал: түүний болон бидний үгээр
1654 оны захидлуудад тухайн үед хараахан байгаагүй рулетийг дурдаагүй. Тэнд хоёр тоглогч бооцооны санг хожихын тулд гурван оноо авах шаардлагатай, тоглоом 2–1 дээр зогсвол санг хэрхэн хуваах вэ гэж асуудаг. Паскалийн хариулт өнөөдөр нөхцөлт хүлээлт гэж нэрлэх ойлголт болон боломжит үргэлжлэлүүдийн модоор доошлох рекурсив үндэслэлийг ашигладаг. Хюгенс захидал харилцааг уншаад 1657 онд хүлээлтийн тухай анхны сурах бичгийг хэвлүүлжээ. «Хүлээлт» гэдэг үг түүнийх юм.
Паскаль, Фермат хоёр онооны асуудлыг шийдэв: хүлээгдэж буй утга нь байр суурийн шударга үнэ юм.
Хюгенс, De Ratiociniis in Ludo Aleae: хүлээлтийн тухай анхны хэвлэгдсэн бүтээл.
Якоб Бернулли, Ars Conjectandi: их тоонуудын хууль.
Парист рулетийг дүрслэн тэмдэглэв. Бүх төлбөр 36/n − 1: EV = −1/37 (эсвэл −2/38).
Пирсоны хи-квадрат тестийг рулетийн эргэлтээр харуулсан нь.
Дээрх бүх зүйл энэ сайт дээр, хөтөч дотор байна.
Бооцоо
Паскалийн бооцооны тухай хамгийн алдартай үндэслэл рулетийн биш, Бурханы тухай юм: Pensées дахь «бооцоо» нь итгэлийг хязгааргүй өгөөжтэй бооцоо болгон авч үздэг. Энэ бол хүлээгдэж буй утгын үндэслэл бөгөөд шийдвэрийн онолыг аливааг нотлоход анх ашигласан тохиолдол юм. Хүрдтэй холбон Паскалийг дурддаг рулетийн тоглогчид буруу Паскалийг дуудаж байна; чухал нь бооцооны үнийг хэрхэн тогтоохыг харуулсан Паскаль юм.
Ёжлол
Паскаль анхны рулетийн хүрдийг бүтээсэн эсэхээс үл хамааран энэ тоглоом түүний жинхэнэ ажлын оновчтой жишээ юм: юмыг юунаас ч бүтээж болохгүйг нотолсон хүний бүтээл (мөнхийн хөдөлгөөн бүтэлгүйтдэг, хүлээлт хадгалагддаг) жил бүр хэдэн сая тоглогчид яг үүнийг харуулахад хэрэглэгддэг.
Асуултууд
Тэр 1650-аад оны эхээр Парисын мөрийтэй тоглоомын хүрээлэлд явдаг байсан бөгөөд онооны асуудал түүнд Шевалье де Мерегээр дамжин хүрсэн нь үүнтэй холбоотой. Түүнийг мөнгөөр нухацтай тоглодог байсан гэх баримт байхгүй.
Учир нь энэ бол сайн түүх, мөн 19-р зууны казиногийн сурталчлагчдад таалагддаг байжээ. Ишлэлтэйгээр л дахин өгүүлээрэй.
Инээдмийн завсарлага
Тэр юмыг юунаас ч бүтээж болохгүйг нотолсон. Дараа нь хэн нэгэн үүн дээр казино байгуулжээ.
Эх сурвалж
- Паскаль, Б. ба Фермат, П. Онооны асуудлын тухай захидал харилцаа.
- Хюгенс, К. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Каванаг, Т. М. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.