Тоглолтын үеийн үргэлжлэх хугацаа ба зардал
Тоглоомын сан тодорхой бооцооны дүнд хэр удаан үргэлжлэх, цаг бүр ямар үнэтэйг тайлбарлана. Ихэнх тоглогчийн тооцдоггүй ч тооцох ёстой тоонууд.
Тэнцүү төлбөртэй тогтмол бооцоо нь тоглоомын санд буй бооцооны дүн тутамд дунджаар 37 эргэлт үргэлжилдэг ч тоглолтын тал нь үүнээс эрт дуусдаг. Цагийн хүлээгдэж буй өртөг = бооцооны дүн × цагт хийх эргэлт / 37. Эдгээр нь үдэш эхлэхээс өмнө үнийг тогтоох боломж олгоно.
Тоглоомын сан хэр удаан үргэлжлэх вэ
Тоглоомын санмөнгөтоглоомын санТоглоход зориулан тусад нь гаргасан нийт мөнгө. Тоглоомын сангийн удирдлага гэдэг нь бооцоо болон тоглолтын үе бүрд түүнээс хэдийг эрсдэлд оруулахаа шийдэхийг хэлнэ.Бүтнээр унших → B, тэнцүү төлбөртэй тогтмол бооцооны дүн s байхад тоглоомын сан нэг эргэлтэд дунджаар s/37-оор буурч, хоёр тийшээ нэг эргэлтэд ойролцоогоор s-ээр савлана. Зөвхөн энэ бууралт дундаж хугацааг тогтооно: s/37-оор B-г алдахад шаардагдах хугацаа учраас тоглоомын сан 37 × B/s эргэлт үргэлжилнэ. Савлагаа хугацааг жигд бус болгоно. Зарим тоглолт муу цувралын улмаас эрт дуусаж, цөөн хэсэг нь түүнээс хавьгүй удаан үргэлжилнэ. Бүх тоглолтын тал нь хүрч чаддаггүй урт болох медиан нь дунджаас доор байдаг. $500 тоглоомын санг $10-аар (B/s = 50) бооцоолбол дунджаар 1,850 эргэлт, медианаар 1,364 эргэлт буюу амьд ширээн дээр ойролцоогоор 27 цаг үргэлжилнэ. $50 үед (B/s = 10) медиан нь 136 эргэлт буюу гурван цагаас доош байна.
Цаг бүрийн өртөг
Нэг цагийн хүлээгдэж буй алдагдалматематикхүлээгдэж буй алдагдалХүлээгдэж буй утгыг нийт бооцоолсон дүнгээр үржүүлсэн хэмжээ; тоглолтын үе эсвэл хугацааны туршид дунджаар алдах дүн.Бүтнээр унших → = бооцооны дүн × цагт хийх эргэлт / 37. Таны хянадаг хоёр тоо нь бооцооны дүн ба хурд. Европ ширээн дээр цагт 50 эргэлт хийдэг $10-ын бооцоологч цагт $13.51, Франц ширээн дээр $6.76, хурдан ширээн дээр $27 төлнө. Рулетийн нэг цаг танд ямар үнэ цэнтэйг шийд, тэгвэл бооцооны дүн дагана.
Хоёрыг нь хамтад нь авч үзвэл
50 эргэлттэй амьд ширээн дээр дөрвөн цагийн үдэш (200 эргэлт) тоглохыг хүсдэг, дампуурахыг хүсдэггүй $500-тай тоглогч $25-аас ихгүй бооцоо тавих нь зүйтэй (B/s = 20, дампуурах медиан 394 эргэлт). Үдшийн хүлээгдэж буй өртөг 200 × $25 / 37 = $135. Хэрэв $135 хэт их бол бооцооны дүн буурч, үдэш зэрэг аюулгүй, хямд болно: $10 үед хүлээгдэж буй өртөг $54 бөгөөд 200 эргэлтээс өмнө дампуурах нь ховор.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиан −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Нэг тоон бооцооны тоглолтууд
Нэг тоон бооцообооцоонэг тоон бооцооНэг тоон дээр тавих бооцоо, 35:1 төлнө.Бүтнээр унших →ны хувьд ижил тоглолтын уртад бооцооны дүн бага байх ёстой: σ нь нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших → тутамд 5.84, улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → дээр ойролцоогоор 1 байдаг тул тоглоомын сан урт хожигдлын цувралыг даах ёстой. 200 эргэлтийн медианд улаан дээр B/s ойролцоогоор 13, харин нэг тоон дээр 56 буюу бараг дөрөв дахин олон бооцооны дүн шаардлагатай. 200 эргэлтэд $500 тоглоомын сангаас нэг тоон бооцоо тавихад $9 орчим бооцооны дүн хэрэгтэй. $500 тоглоомын сангаас $25-ын нэг тоон бооцоо тавьдаг тоглогч богино, огцом савлагаатай үдэш худалдан авч байна: дараалсан хорин алдагдал тоглолтыг дуусгана, энэ нь хагасаас олон удаа тохиолдоно.
Шударга үнийн жагсаалт
Рулетийн өртөг = бооцооны дүн × эргэлт / 37. Үлдсэн бүх зүйл — систем, азын тоо, хедж — үдшийн бүтцийг шийдэхээс үнэд нь нөлөөлөхгүй. Эхлээд үнийг тооцож, төлөхөд сэтгэл хангалуун бооцооны дүнгээ сонгосон тоглогч ажилладаг цорын ганц стратегийг хийсэн байна.
Томьёо
Асуултууд
Яг тийм томьёо байхгүй. Бага тоглоомын санд савлагаа давамгайлж, медиан нь шударга зоосны адил (B/s)² орчмоор өснө. Том санд давуу тал давамгайлж, медиан нь 37 × B/s гэсэн дундаж руу дөхнө. Ойролцоогоор 20 бооцооны дүнд (B/s)² дүрэм нь яг медиан болох 394 эргэлттэй таардаг; үүнээс доор богино, дээр урт гарна.
Энэ нь хамгийн муу тохиолдлыг хязгаарлаж, тоглолтыг богиносгох тул хийгдээгүй эргэлттэй нь пропорциональ хүлээгдэж буй алдагдлыг бууруулна.
Тэнцүү төлбөртэй бооцообооцоотэнцүү төлбөртэй бооцооУлаан/хар, сондгой/тэгш, их/бага гэсэн бооцоо. 18 тоог хамарч, 1:1 төлнө.Бүтнээр унших →ны цагийн өртгийг таллаж, дампуурах дундаж хугацааг 74 × B/s эргэлт болтол хоёр дахин нэмэгдүүлнэ.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
Та Европ рулетийн хүрд дээр улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших →д $500-ыг нэг удаад $10-оор, зогсох дүрэмгүй тавина. Тоглоомын санмөнгөтоглоомын санТоглоход зориулан тусад нь гаргасан нийт мөнгө. Тоглоомын сангийн удирдлага гэдэг нь бооцоо болон тоглолтын үе бүрд түүнээс хэдийг эрсдэлд оруулахаа шийдэхийг хэлнэ.Бүтнээр унших → дунджаар хэдэн эргэлт хүрэх вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт 1,850 эргэлт: 50 бооцооны дүн тус бүрд 37 эргэлт.
Эргэлт бүр бооцооны дүнгийн 1/37-ыг, өөрөөр хэлбэл $10/37 буюу 27 цент орчмыг дунджаар алдуулна. Тоглоомын сан 50 бооцооны дүнтэй. Эргэлт бүрт бооцооны дүнгийн 1/37-г алдвал 50 бооцооны дүнг алдахад 50 × 37 = 1,850 эргэлт шаардлагатай.
Хэлбэлзэл энэ дунджийг өөрчилдөггүй. Учир нь үе зөвхөн тэг дээр дуусч, түүнээс өмнөх эргэлт бүр дунджаар ижил 27 центын үнэтэй. Харин тархалтыг өөрчилнө: бүх үеийн тал нь 1,364 дэх эргэлтэд дуусч, хорин тутмын нэг орчим нь 5,000-аас давж, дунджийг дээш татна.
Epstein (2013)-ийн ерөнхий дүрмээр, мөнгө нь хэзээ ч дуусдаггүй казинотой тоглоход z бооцооны дүнтэй тоглоомын сан нь z-ийг эргэлт тутмын давуу талд хуваасантай тэнцүү урт үргэлжилнэ. Тэнцүү төлбөртэй бооцоо эргэлт бүрт бооцооны дүнгийн 1/19-г алддаг Америк рулетийн хүрд дээр ижил $500 дунджаар 950 эргэлт хүрнэ.
Инээдмийн завсарлага
Бооцооны дүн × эргэлт / 37. Үдэш эхлэхээс өмнө үнийг тогтоо.
Эх сурвалж
- Феллер, В. Магадлалын онол ба түүний хэрэглээний удиртгал, 1-р боть.
- Этье, С. Н. Азын онол: мөрийтэй тоглоомын магадлалын талууд.
- Эпстейн, Р. А. Мөрийтэй тоглоом ба статистикийн логикийн онол, 2-р хэвлэл.