Хөзрийн рулет
Бөмбөг ашиглахыг хууль хориглосон газруудад хөзрөөр тоглодог рулет. Хөзөр нь магадлалын харьцааг хэвээр хадгалдаг ч нэмэлт бооцоо нь тийм биш.
Калифорнид шоо эсвэл бөмбөгөөр бооцооны үр дүнг шийдэхийг зөвшөөрдөггүй тул тэндхийн казино рулетийг хөзрөөр тоглуулдаг. 38 нүхийг орлох 38 хөзрийн багц нь Америкийн хүрд болон түүний 5.26%-ийг яг хуулбарлана. Харин хөзрийн нэмэлтүүд болох мастийн тэмдэг, өнгөт нүх, покерын гар дээр казино 6%-аас 36% хүртэлх давуу тал олдог.
Яагаад зарим казино рулетийг хөзрөөр тоглуулдаг вэ
Калифорнийн хууль шоо эсвэл бөмбөгтоног төхөөрөмжбөмбөгРоторын эргэлтийн эсрэг зам дагуу шиддэг жижиг бөмбөг. Орчин үеийн бөмбөгийг иворин эсвэл тефлоноор хийдэг бөгөөд 18–21 мм хэмжээтэй.Бүтнээр унших →ийг бооцоог шийдэх хэрэгсэл болгон ашиглахыг хориглодог бөгөөд тус мужийн омгийн казино ч энэ журамд захирагдана. Сольсон хөзрийн багц нь аль нь ч биш тул зохион бүтээгчид хөзрийн тойронд рулетийг дахин бүтээж, магадлалын харьцааг хадгалдаг. Оклахомагийн 2004 оны омгийн гэрээ хөзрийн тоглоомыг зөвшөөрсөн ч рулет, крапсыг зөвшөөрөөгүй учир 2018 оны хууль бөмбөг, шоог дахин зөвшөөртөл хөзрийн ижил хувилбарууд тэнд тархсан. Калифорни дахь рулетийн хуудас энэ өөрчлөлттэй хамт орж ирсэн $1 урьдчилгаа бооцоомөнгөантеҮе шатанд оролцохын тулд ямар ч үр дүн гарахаас өмнө төлдөг тогтмол дүн. Ямар ч үр дүн гарсан буцаан авахгүй.Бүтнээр унших →г тайлбарладаг.
Хүрдний оронд хөзрийн багц
Хамгийн энгийн хувилбарууд 38 нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →ний оронд 38 хөзөр тавина: 36 тоотой, тэгүүдхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →ийн үүргийг гүйцэтгэх хоёр хөзөр. Хэрэв бүх хөзөр адил магадлалтай бөгөөд төлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → нь хүрднийхтэй ижил бол өртөг нь ч хүрднийхтэй адил байна.
Richer Roulette: 30%-ийн урамшуулал
Калифорнийн Вэлли-Сентер дэх Valley View Casino бөмбөгийг заагчаар сольж, тус тусдаа эргэн удаашрахдаа хоорондоо түгжигддэг гурван цагираг ашигладаг. Дунд цагирагт тоо бүрт нэгээр ноогдох 38 доош харуулсан хавтан байдаг бөгөөд хууль хангахын тулд тус бүр дээр тоглоомын хөзөр бас хэвлэгдсэн ч хөзөр тоглоомд оролцдоггүй. Дотор цагираг нь зургаан мастийн тэмдэгтэй: хоёр зүрх, дөрвөн гил. Үндсэн бооцоо нь Америк рулетхувилбарАмерик рулет0 ба 00-той, 38 нүхтэй, казиногийн давуу тал нь 5.26% байдаг хүрд. Энэ сайтын үндсэн загвар биш.Бүтнээр унших →ийнх. Richer Bonus бооцоо таны тоо гараад түүнтэй мастийн тэмдэг давхцсан үед л хожно: гилд 100:1, зүрхэнд 300:1. Энэ нь 722 тохиолдлоос 3 удаа тохиолддог бөгөөд бооцооны дүн бүрийн 30.33%-ийг алддаг нь үндсэн тоглоомоос бараг зургаа дахин их юм.
Pala Roulette: Super Green бооцоо
Калифорнийн Pala Casino бөмбөгөө үлдээсэн ч тоонуудыг хүрднээс авч хаясан. Харин нүх нь өнгөтэй: улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → 12, цагаан 12, цэнхэр 12, ногоон 2. Америк хүрд шиг дугаарлаж, өнгөлсөн 38 хөзрийн багцаас дөрвөн хөзрийг нүхний өнгө тус бүрт нэгээр нь доош харуулан тараах ба бөмбөг тогтсон өнгө аль хөзрийг эргүүлэхийг заана. Үндсэн бооцоонууд Америкийн магадлалын харьцааг хадгална. Super Green бооцоонд бөмбөг ногоон нүхэнд орж, тэр хөзөр нь 0 эсвэл 00 байх ёстой. Үүний магадлал (2/38)² = 361 тутмын 1. Төлбөр нь 275:1, казиногийн давуу тал нь 23.55%. Үндсэн тоглоомын 5.26%-тай ижил өртөгтэй байхын тулд 341:1 төлөх ёстой.
Сан-Диего тойрог: найман казино, хоригийг тойрох дөрвөн арга
2008 оны судалгаанд Сан-Диегогийн орчмын бүх арван нэгэн казино орсон бөгөөд найм нь рулет тоглуулж, тус бүр хууль тойрох өөрийн аргатай байв. Barona бүсийн цорын ганц нэг тэгтэй тоглоомыг тараадаг байлаа. 37 хөзрийн багцаас гурван хөзрийг 1–12, 13–24, 25–36 гэсэн бүс тус бүр дээр доош харуулан тавьж, бөмбөг тогтсон бүсийн хөзөр бүх бооцоог шийднэ: 2.70%, бусад казиногийн авдгийн хагас. Pala дээр тайлбарласан өнгөт хүрдээ ашигладаг. Pauma, Sycuan хоёр 38 хөзрийн багцаас зүгээр л нэг хөзөр тараадаг. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View, Viejas нь 38 хөзрийг том зургаан хошуутай төстэй босоо хүрдийг тойруулан байрлуулж, заагч тогтсон хөзрийг эргүүлнэ; Harrah’s үүнээс өмнө тоо бүрээс хоёр ширхэгтэй, 76 бинго бөмбөгийн савнаас сугалдаг байжээ.
Triple Flop: хажуугийн покер
2018 онд Арубагийн Orchid Casino-д танилцуулсан Triple Flop Roulette нь масть тус бүрийн зургаагаас туз хүртэлх хөзөр, 0 болон 00-ын үүрэг гүйцэтгэх хоёр жокер бүхий 38 хөзрөөс тараадаг (37 хөзрийн хувилбар нь нэг жокертой). Эхний хөзөр нь ердийн төлбөр, 5.26%-ийн давуу талыг хэвээр хадгалах рулетийн бооцоог шийднэ. Дараагийн хоёр хөзөр жокер нь дурын хөзрийн үүрэгтэй байх гурван хөзрийн покерын гар бүрдүүлж, тогтмол хажуугийн бооцообооцоохажуугийн бооцооҮндсэн тоглоомд хавсаргасан, ихэнхдээ дараалал, урамшууллын үйл явдал эсвэл жекпотод тавьдаг сонголтот нэмэлт бооцоо. Стандарт бооцооноос бараг үргэлж өндөр өртөгтэй.Бүтнээр унших →ны үр дүнг тогтооно. Покерын бүх бооцоо рулетээс өндөр өртөгтэй.
36%-ийн бооцоог засах нь
Royal Jackpot нь төлбөрийн хүснэгтмөнгөтөлбөрийн хүснэгтБооцоо, үр дүн бүрийн төлбөрийг жагсаасан хүснэгт. Машин болон хажуугийн бооцоонд казиногийн давуу талыг энд тогтоодог.Бүтнээр унших →ийн ганц мөр хэр их нөлөөтэйг харуулна. 8,436 гараас 40 нь роял бөгөөд тэдний 36 нь жокер ашигладаг. Тиймээс 1,000:1 гэсэн гарчигнаас илүүтэй жокертой роялын төлбөр өртгийг тогтоодог. Боллман хувилбаруудыг нарийвчлан авч үзсэн.
Ca$h Card: 55 хөзрийн багц
18 настай Николас Каллабатын зохиож, 2019 онд Калифорнийн хөзрийн танхимуудад нэвтрүүлсэн Ca$h Card нь бүтэн багц, хоёр жокер, нэг Ca$h Card ашигладаг: 13-by-4 бооцооны хүснэгттоног төхөөрөмжбооцооны хүснэгтШирээн дээр хэвлэсэн бооцооны тор. Ширээ, ногоон эсгий, даавуу гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших → дээрх 55 хөзөр. Ранк тус бүр нэг мөр, масть тус бүр нэг баганабооцообаганын бооцооБооцооны хүснэгтийн нэг босоо баганад байрлах арван хоёр тоон дээрх бооцоо; 2:1 төлнө.Бүтнээр унших →тай; жокерууд болон Ca$h Card нь тэгүүдийн байрлалд дээд талд байна. Үе бүрт гурван хөзөр тараана. Хоёр дахь нь үндсэн бооцоог шийдэж, гурвуул $5-ын покерын урамшууллын гар болдог. Нэгээс олон хөзөр дээрх бооцоо (52 − n)/n:1 төлдөг тул нэмэлт гурван хөзөр тэдэнд 3/55 буюу 5.45%-ийн давуу тал өгнө. Энэ нь Европ, Америкийн хүрдний хоорондох үзүүлэлт юм. Нэг хөзөр дүрмийн 51-ийн оронд 50:1 төлдөг нь давуу талыг 7.27% болгоно. Үүнийг тоглогч болон казинонд илүү ашигтайгаар бусад мужид санал болгож байсан нь хоёулаа үнэн: 50:1 нь 35:1-ээс, 5.45% нь 5.26%-иас дээр.
Joker Seven: нэг пунктын зөрөө
1960-аад оны үед Английн аяллын хөлөг дээр тоглодог байсан Joker Seven нь хүрдгүйгээр рулетийн олон төрлийг санал болгодог байв. Гар бүр шинээр хольсон, хоёр жокертой 54 хөзрийн багцаас долоон хөзөр авч, тоглогчид өнгө, хос, гурвал дээр бооцоо тавина. Хосгүй ба Хоёр хос хоёулаа 3:1 төлдөг. Дөрвөн ижил ранкийг хоёр хос, хоёр жокерыг нэг хос гэж тооцвол Хосгүй 23.81%, Хоёр хос 22.65% тохиолдоно. МагадлалматематикмагадлалҮр дүн гарах боломж; 0-ээс 1, эсвэл 0%-аас 100% хүртэл илэрхийлнэ. Нэг тооны магадлал: 1/37 = 2.70%.Бүтнээр унших →ын нэг хувь пункт өртгийг бараг хоёр дахин өсгөнө: 4.75% ба 9.40%. Хоёр хос найман хэлбэртэй бөгөөд тэдний нэг болох хоёр хос, гурван өөр хөзөр нь бараг аравны есийг бүрдүүлдэг.
Зэрэгцүүлэн харвал
Эндэх бүх хөзрийн тоглоомын үндсэн бооцоо нь хуулбарласан хүрдний өртөгтэй ижил, эсвэл арай өндөр. Өртөг нь нэмэлт бооцоон дээр бий.
Юу хэвээр үлдэх вэ
Хөзрийн багц гэдэг нь нүхийг сонгох өөр аргатай хүрд юм. Аль алинд нь чухал зүйл ижил.
- Адил магадлалтай хөзөр, хүрдний төлбөр нь аравтын орны нарийвчлалтайгаар хүрдний давуу талыг өгнө.
- Хөзрийн нэмэлт болох мастийн тэмдэг, өнгөт нүх, покерын гар нь казинонд ашиг авчирна.
- Ca$h Card-ийн 50:1 шиг дүрмээс нэг нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →ээр дутуу төлбөр нь Америкийн таван тоон бооцоотой адил нөлөөлнө.
- Алс магадлалтай бооцооны өртгийг хамгийн олон таарах хожлын мөр, өөрөөр хэлбэл натурал биш жокертой роял тогтоодог.
Асуултууд
Үндсэн бооцооны өртөг нь хуулбарласан хүрднийхтэй ижил; Ca$h Card-д ялимгүй өндөр. 2008 оны Barona дахь шиг 37 хөзрийн багц Европын 2.70%-ийн өртөгтэй. Нэмэлт бооцоонууд илүү үнэтэй.
Калифорнийн хууль бөмбөг эсвэл шоо бооцоог шийдэхийг зөвшөөрдөггүй. Оклахома 2018 онд энэ дүрмийн өөрийн хувилбарыг цуцалсан.
Энд үнэлсэн бооцоонуудаас Joker Seven-ийн Хосгүй нь 4.75%, дараа нь 5.26%-ийн үндсэн бооцоонууд орно.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
Ca$h Card нь 52 хөзөр, хоёр жокер, нэг Ca$h Card гэсэн 55 хөзрөөр тараана. 2 хөзөр дээр 25:1, 4 дээр 12:1, 13 дээр 3:1, 26 дээр 1:1 төлдөг ч ганц хөзөр 50:1 төлнө. Бүлгийн бооцооны дүрмийг болон бооцоо тус бүрийн өртгийг ол.
Шийдлийг харуулах
Хариулт Бүлгийн бооцоо 1-д (52 − n)/n төлж, 3/55 = 5.45%-ийн өртөгтэй. Ганц хөзөр 1-д 50 үед 7.27%.
Шалгая: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. Дүрэм колодыг 52 хөзөртэй мэт үздэг тул хоёр жокер, Ca$h Card нь 55-аас казиногийн гурван хөзөр: 3/55 = 5.45%.
Дүрмээр ганц хөзөр 51:1 төлөх ёстой. 50:1 үед бооцооны дүн багтаасан 51 нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →ийг 55 оролдлогын нэгэнд буцаана: 51/55 − 1 = −4/55, 7.27%.
Өмнөх хувилбар нь гурван жокер, Ca$h Card-тай, нийт 56 хөзөртэй байв. Түүний бүлгийн бооцоо 4/56 = 7.14%, гурван жокерын бооцоо тэдэнтэй тэнцэхийн тулд 49/3 = 16⅓:1 төлөх ёстой. 16:1 үед 8.93%, 17:1 үед ердөө 3.57%.
Triple Flop нь 4 мастийн зургаагаас ац хүртэлх хөзөр, хоёр жокер гэсэн 38 хөзрөөр ердийн рулетийн магадлалаар тоглодог ч бооцооны хүснэгттоног төхөөрөмжбооцооны хүснэгтШирээн дээр хэвлэсэн бооцооны тор. Ширээ, ногоон эсгий, даавуу гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших →эд мастийн бооцоо байхгүй. Байгаа жетонмөнгөжетонТогтмол дүнг илэрхийлдэг, бооцоо тавихын тулд бооцооны хүснэгт дээр байрлуулдаг тэмдэг. Чек гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших →ын бооцоогоор масть дээр хэрхэн тавих вэ, өртөг нь хэд вэ? Мастийн бооцоо хэд төлөх ёстой вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Тухайн мастийн 6-7-8, 9-10-J, Q-K-A дээр $1-ийн гурван мөрийнбооцоомөрийн бооцооБооцооны хүснэгтийн нэг мөрийн гурван тоонд тавих бооцоо, 11:1 төлнө. Францаар transversale.Бүтнээр унших → бооцоо тавина. $9 хожих эсвэл $3 алдах ба 5.26%-ийн өртөгтэй. Мастийн бооцоо 1-д 3 төлнө.
Нэг масть есөн хөзөртэй, гурван гурвалсан бооцоо тэднийг хамарна. Есөн хөзрийн аль нь түрүүлж гарсан ч нэг мөр 1-д 11 хожиж, нөгөө хоёр алдана: +11 − 2 = +$9. Үлдсэн 29 хөзөрт гурвуул алдана: −$3.
Нэг тараалтын дундаж: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 доллар; $3 бооцооны доллар бүрт 2/38 буюу 5.26%. Энэ нь хоёр тэгтэйхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → хүснэгтийн бүх бооцоотой адил.
(36 − n)/n дүрэм есөн хөзөрт 27/9 = 1-д 3 төлнө. Оклахомагийн хөзөрт хүрд болох Spinette яг ийм бооцоотой. Гурван мөр нь гурван хэсэгт хуваасан ижил бооцоо: $3 дээр $9 хожих нь 1-д 3.
Ca$h Card-ын $5 покерын бонус 55 хөзрөөс тараасан гурван хөзрийг бүгдийг ашиглана: 52, хоёр жокер, Ca$h Card; тэдний аль нь ч орлуулагч биш. Роял орсон шулуун өнгө хэдий хэр магадлалтай вэ? Яагаад шулуун нь өнгөнөөс илүү төлдөг вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Ойролцоогоор 547 тутмын 1. Шулуун нь ховор: 720 гар, 1,096 өнгө.
55 хөзрөөс гурван хөзөр авах 26,235 гар бий. Покерын гар гурван энгийн хөзөр шаарддаг бөгөөд 22,100 буюу 84% нь тусгай хөзөргүй.
Шулуун өнгө гэдэг нь нэг мастийн дараалсан гурван хөзөр. Масть бүр A-2-3-аас Q-K-A хүртэл 12 дараалалтай тул 48, үүнээс дөрөв нь A-K-Q роял: 26,235-аас 48 буюу ойролцоогоор 547 тутмын 1.
Энгийн шулуун, өнгийг энэ хуудасны хөзөрт рулетийн покерын бооцооны 52-хөзрийн колодын адил тоолно: 720, 1,096. Төлбөрийн хүснэгтмөнгөтөлбөрийн хүснэгтБооцоо, үр дүн бүрийн төлбөрийг жагсаасан хүснэгт. Машин болон хажуугийн бооцоонд казиногийн давуу талыг энд тогтоодог.Бүтнээр унших →ийн шулуунд $25, өнгөнд $20 нь зөв дараалалтай.
Калифорнийн Барона казинод хууль нь бөмбөгтоног төхөөрөмжбөмбөгРоторын эргэлтийн эсрэг зам дагуу шиддэг жижиг бөмбөг. Орчин үеийн бөмбөгийг иворин эсвэл тефлоноор хийдэг бөгөөд 18–21 мм хэмжээтэй.Бүтнээр унших → бус, хөзөр тоглоомын үр дүнг шийдэхийг шаарддаг. Нэг тэгтэй хүрдийг эргүүлж, 0-36 дугаартай 37 хөзрийн колодоос гурав тараана. Хүрд 0-12 харуулбал эхний, 13-24 бол хоёр дахь, 25-36 бол гурав дахь хөзөр үр дүн болно. Энэ нь ямар нэг тооны магадлалыг өөрчлөх үү?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Үгүй. Тоо бүр 37-д 1 удаа гарсаар байна.
Хүрд аль хөзрийг сонгосон ч тэр нь 37-оос санамсаргүй татагдсан хөзөр тул өгсөн тоо 1/37 магадлалтайматематикмагадлалҮр дүн гарах боломж; 0-ээс 1, эсвэл 0%-аас 100% хүртэл илэрхийлнэ. Нэг тооны магадлал: 1/37 = 2.70%.Бүтнээр унших →. Хүрдний гурван сонголтоор 1/37-ийг дунджилсан ч 1/37 хэвээр.
Хүрд тоог шийдэхгүй, зөвхөн аль хөзөр тооцогдохыг шийднэ. Хөзөр тоглоомыг шийдэж, хууль ч үүнийг шаарддаг. Магадлал ба 2.70%-ийн давуу тал нь ердийн нэг тэгтэй хүрднийх. Боллман (2024) үүнийг дасгал болгон тавьсан.
Инээдмийн завсарлага
Хөзөр магадлалын харьцааг хадгална. Нэмэлтүүд өртгийг тогтооно.
Эх сурвалж
- Bollman, M. Казиногийн ширээний дөрвөн том тоглоомын математик: Блэкжек, баккара, крэпс ба рулет.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”