Рулет дэх казиногийн давуу тал
Казино дунджаар бооцоо бүрээс авч үлддэг хувь.
Европ рулет: стандарт бооцоо бүрд 2.70%; төлбөрийг 36 нүхтэй мэт тооцдог ч бодитдоо 37 нүхтэй учраас.
Гаргалгаа
Нэг тоон бооцообооцоонэг тоон бооцооНэг тоон дээр тавих бооцоо, 35:1 төлнө.Бүтнээр унших →ны шударга магадлалын харьцаа 36:1 байх ёстой. Учир нь хожих нэг арга тутамд хожигдох 36 арга бий. Казино 35:1 төлдөг. Дутуу байгаа нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →ийг ижил магадлалтай 37 үр дүнд хуваавал нэг эргэлтэд бооцооны дүнгийн 1/37 = 2.70% болно. Бүх төлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → 36/n − 1 дүрмийг ашигладаг тул энэ дутагдал бүгдэд нь бий: хоёр тоон бооцообооцоохоёр тоон бооцооЗэргэлдээ хоёр тоонд тавих бооцоо, 17:1 төлнө.Бүтнээр унших → 17.5-ын оронд 17, арван хоёрын бооцообооцооарван хоёрын бооцоо1–12, 13–24 эсвэл 25–36 дээрх бооцоо; 2:1 төлнө.Бүтнээр унших → 2.083-ын оронд 2, улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → 1.056-ын оронд 1 төлнө. Зөрүү нь хожил тутамд үргэлж 1/n нэгж, эргэлт тутамд n/37 хожил байдаг учраас нэг эргэлтэд үргэлж 1/37 байна.
Давуу тал ба казинод үлдэх хувь
Давуу тал гэдэг нь тавьсан нэгж тутмын хүлээгдэж буй алдагдалматематикхүлээгдэж буй алдагдалХүлээгдэж буй утгыг нийт бооцоолсон дүнгээр үржүүлсэн хэмжээ; тоглолтын үе эсвэл хугацааны туршид дунджаар алдах дүн.Бүтнээр унших →: нэг эргэлтэд 2.70%. Казинод үлдэх хувьмөнгөказинод үлдэх хувьТоглогчдын ширээнд авчирсан мөнгөнөөс казино бодитоор авч үлддэг хувь. Хожлыг дахин бооцоолдог тул казиногийн давуу талаас өндөр байдаг.Бүтнээр унших → нь таны ширээнд авчирсан мөнгөнөөс казино бодитоор авч үлдсэн хэмжээ бөгөөд хожлоо дахин бооцоолдог учраас илүү өндөр байдаг. Нэг удаад $10 тавин 200 эргэлт хийхэд $100 жетон авахширээжетон авахШирээн дээр бэлэн мөнгөө жетонд солих үйлдэл. Үүнийг эргэлтүүдийн хооронд, крупьед гардуулахын оронд мөнгөө бооцооны хүснэгт дээр тавьж хийдэг.Бүтнээр унших → нь нийт $2,000 эргэсэн мөнгөтэй болж, давуу талын төлбөр нь ойролцоогоор $54 болно. Тэр анхны дүнгийн казинод үлдэх хувь 54% байна. Казинууд казинод үлдэх хувиа тайлагнадаг; тоглогчид давуу талаа бодох хэрэгтэй.
Бооцоо бүр яагаад ижил давуу талтай вэ
Энэ нь тохиолдол биш, загварын сонголт юм. 36/n − 1 дүрмийг 18-р зуунд тогтоож, давхар тэгхувилбардавхар тэгАмерик хүрдний 00 нүх. Энэ нь казиногийн давуу талыг 2.70%-оос 5.26% болгон өсгөнө.Бүтнээр унших →ийг дараа нь төлбөрт өөрчлөлт оруулахгүйгээр хассан. Хэрэв 37 нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →ний хувьд төлбөр шударга байсан бол нэг тоон бооцоо 36:1 төлж, казино орлогогүй болох байв. Жигд давуу тал тохиромжтой: Америкийн 7.89%-ийн таван тоон бооцоог эс тооцвол аль ч рулетийн бооцоо нөгөөгөөсөө харьцангуй «муу бооцоо» биш.
Рулетийн давуу тал юу биш вэ
Энэ нь тоглолт хожигдох магадлалматематикмагадлалҮр дүн гарах боломж; 0-ээс 1, эсвэл 0%-аас 100% хүртэл илэрхийлнэ. Нэг тооны магадлал: 1/37 = 2.70%.Бүтнээр унших → биш; богино тоглолтын ихэнх үр дүнг дисперсматематикДисперсҮр дүн хүлээгдэж буй утгын эргэн тойронд хэр өргөн тархаж байгааг хэмжих үзүүлэлт. Нэг тоон бооцоонд их, тэнцүү төлбөртэй бооцоонд бага.Бүтнээр унших → шийддэг бөгөөд 100 эргэлтийн тэнцүү төлбөртэй тоглолтын ойролцоогоор 42% нь ашигтай дуусдаг. Энэ нь тоглолт бүрийн шимтгэл биш; нийт бооцооны дүнмөнгөнийт бооцооны дүнТоглолтын үе эсвэл хугацаанд тавьсан нийт дүн; дахин боосон хожлыг мөн тооцно. Мөн эргэлт, бооцооллын идэвх гэдэг.Бүтнээр унших →тэй хамт өсдөг тул илүү их бооцоо тавьдаг дэвшилтэт бооцоололстратегидэвшилтэт бооцоололӨмнөх үр дүнд үндэслэн бооцооны дүнг өөрчилдөг аливаа дүрэм. Сөрөг дэвшилтэт бооцоолол алдагдлын дараа, эерэг нь хожлын дараа бооцоог нэмдэг.Бүтнээр унших → илүү их төлнө. Мөн бооцооны хэв маяг үүнийг шингэлж чадахгүй. Учир нь зэрэг тавьсан бооцоонуудын давуу тал бооцооны дүнтэй нь харьцаагаар нэмэгддэг.
Мөнгөн дүнгээр
$1,000 бооцоо тутамд хүлээгдэж буй алдагдал нь Европ рулетхувилбарЕвроп рулетНэг тэгтэй, 37 нүхтэй, казиногийн давуу тал нь 2.70% байдаг хүрд. Энэ сайтын суурь загвар.Бүтнээр унших →эд $27.03, Америкт $52.63, la partageдүрэмLa partageФранц дүрэм: тэг гарвал тэнцүү төлбөртэй бооцооны дүнгийн талыг буцаана. Ийм бооцооны казиногийн давуу талыг 1.35% болгоно.Бүтнээр унших →-тай тэнцүү төлбөртэй бооцообооцоотэнцүү төлбөртэй бооцооУлаан/хар, сондгой/тэгш, их/бага гэсэн бооцоо. 18 тоог хамарч, 1:1 төлнө.Бүтнээр унших →нд $13.51 байна. Долоо хоногт хоёр удаа, орой бүр $500 бооцоо тавьдаг тоглогч нэг жилийн дотор $52,000 бооцоо тавьж, Европ хүрд дээр давуу талын төлбөрт ойролцоогоор $1,400 төлнө. Нэг эргэлтэд бага мэт боловч жилээрээ тасралтгүй үргэлжилнэ.
Эргэлт тутамд уу, шийдэгдсэн бооцоо тутамд уу
Бараг бүх рулетийн бооцоо нэг эргэлтээр шийдэгддэг тул эргэлт тутмын болон бооцоо тутмын давуу тал нь ижил тоо юм. Бооцооны хүснэгттоног төхөөрөмжбооцооны хүснэгтШирээн дээр хэвлэсэн бооцооны тор. Ширээ, ногоон эсгий, даавуу гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших → дээр хэвээр үлдэж болох тэнцэх бооцоонд хоёр үзүүлэлт бий. Ривербоут рулетийн цайвар цэнхэр бооцоо Америк хүрдний 3 тоог хамарна. Тэдгээрийн аль нэг нь 8 цагаан тооны аль нэгээс өмнө гарвал 2:1-ээр хожиж, бусад бүх тохиолдолд тэнцэнэ. Шийдэгдсэн бооцоо тутамд бооцооны дүнгийн 2/11 буюу 18.18% алддаг. Эргэлт тутамд 2/38 буюу 5.26% алддаг. Учир нь бооцоо дунджаар 38/11 эргэлт буюу ойролцоогоор 3.5 эргэлт хэвээр байна. Аль аль нь зөв. Эргэлт тутмын үзүүлэлт нь бооцоог ширээний бусад бооцоотой харьцуулж, нэг цагийн өртгийг тогтоодог; шийдэгдсэн бооцоо тутмынх нь бооцоо эцэслэн шийдэгдэхэд бооцооны дүнгийн хэд нь буцаж ирдгийг хэлнэ.
Казино төлбөрийг буруу тогтоох үед
Энэ хуудсан дахь бүх давуу тал нь казино ихэвчлэн зөв тооцдог арифметикаас үүсдэг. Гэхдээ заримдаа алдана. 1994 оны аравдугаар сард Миссисиппи мужийн Билокси дахь Гранд Казино гурван шооны нийлбэр 4 болох бооцоонд 80:1, 17 болох бооцоонд мөн адил санал болгожээ. Гурван шоо 216 янзаар буух ч зөвхөн 3 нь 4 нийлбэртэй. Иймээс бооцоо тавьсан нэгж тутамд 81 × 3/216 = 1.125 буцаж ирж, тоглогчийн талд 12.5%-ийн давуу тал үүссэн. Тоглогчид анзаарсан. Казино нэг өдөрт ойролцоогоор $180,000 алдаж, бооцоог хаагаад 60:1-ээр дахин нээсэн. Ингэснээр 216 боломжийн 3 нь казиногийн талд 15.3%-ийн давуу тал болжээ. Боллманыг эшилсэн Хуначек (2025) энэ түүхийг өгүүлдэг. Рулетийн стандарт төлбөр ийм байдлаар буруу тогтоогдохоор хэт энгийн; харин тооцоог шалгах нь зүйтэй газар нь түүний ер бусын хажуугийн бооцообооцоохажуугийн бооцооҮндсэн тоглоомд хавсаргасан, ихэнхдээ дараалал, урамшууллын үйл явдал эсвэл жекпотод тавьдаг сонголтот нэмэлт бооцоо. Стандарт бооцооноос бараг үргэлж өндөр өртөгтэй.Бүтнээр унших →нууд юм.
Бусад ширээний тоглоомын хажуугийн бооцоо
Боллман (2021) блэкжек, баккара, крапс, рулетийн үндсэн бооцоог ижил ширээн дэх түгээмэл хажуугийн бооцоотой харьцуулжээ. Эхний гурван тоглоомд хажуугийн бооцоо үндсэн бооцооноос илүү, ихэвчлэн олон дахин илүү үнэтэй. Хүснэгтийн сүүлийн тоглоом бол онцгой тохиолдол: Америк рулетхувилбарАмерик рулет0 ба 00-той, 38 нүхтэй, казиногийн давуу тал нь 5.26% байдаг хүрд. Энэ сайтын үндсэн загвар биш.Бүтнээр унших →ийн үндсэн бооцооны давуу тал 5.26% тул Colors эсвэл WINGO шиг хажуугийн бооцоо түүнээс хямд байж болно.
Томьёо
Асуултууд
Үгүй. Энэ нь тавьсан дүнгийн 2.70% юм. Нэг мөнгөө дахин бооцоолбол дахин тавьсан дүн болно.
Үгүй. Энэ бол харьцаа. Долларын хүлээгдэж буй алдагдал бооцооны дүнтэй хамт өснө.
Давуу талаар хэмжвэл Европын бүх стандарт бооцоо ижил; зөвхөн хэдий хэр олон хождог, хэдий хэр төлдгөөрөө ялгаатай. La partage-тай үед тэнцүү төлбөртэй бооцооны давуу тал бусдынхаа тал болно.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
Европ хүрдэн дээр нэг тоон бооцообооцоонэг тоон бооцооНэг тоон дээр тавих бооцоо, 35:1 төлнө.Бүтнээр унших → ч, улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → дээрх бооцоо ч нэг нь ганц тоо, нөгөө нь арван найман тоог хамардаг атлаа 2.70%-ийн үнэтэй. Яагаад бүх бооцооны казиногийн давуу талматематикказиногийн давуу талКазино нэг бооцооны дүнгээс дунджаар авч үлддэг хувь. Европ рулетэд 2.70% байна.Бүтнээр унших → адил байдаг вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт ТөлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → бүрийг тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → байхгүй мэтээр тогтоодог тул ямар тоо хамарснаас үл хамааран бооцоо бүр 37 эргэлт тутамд нэг нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших → алддаг.
n тоон дээрх бооцоог авъя. Түүний төлбөр нь 1-д (36 − n)/n байна. 37 эргэлтийн турш дунджаар n удаа хожиж, 37 − n удаа хожигдоно.
Хожлууд n × (36 − n)/n = 36 − n нэгж авчирна. Хожигдлууд 37 − n нэгжийн өртөгтэй. Зөрүү нь 37 эргэлт тутамд −1 нэгж бөгөөд n хасагдана: нэг тоон, булангийнбооцообулангийн бооцооБооцооны хүснэгт дээр нэг булан хуваалцдаг дөрвөн тоон дээрх бооцоо; 8:1 төлнө.Бүтнээр унших → эсвэл арван хоёрынбооцооарван хоёрын бооцоо1–12, 13–24 эсвэл 25–36 дээрх бооцоо; 2:1 төлнө.Бүтнээр унших → бооцооны үр дүн ижил. 37-д алдсан нэг нэгж нь 2.70%.
N нүхтэйтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → хүрдэнд адил тооцоо (36 − N)/N болно. Тиймээс Америк хүрдэн дээр −2/38 = 5.26%. Загварыг эвдэх ганц бооцоо нь Америкийн таван тоон бооцоо: дүрмээр 1-д 6.2 төлөх ёстой ч 6 төлдөг тул 7.89%-ийн өртөгтэй.
Лотерейтэй төстэй кено тоглоом бооцооны 25% буюу түүнээс ихийг үлдээдэг. Казино рулетийн хүрдэнд тэгүүд нэмж, төлбөрийг өөрчлөхгүй бол рулет кено шиг үнэтэй болохын тулд хэдэн тэг хэрэгтэй вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Арван хоёр тэг: 48 нүхтэй хүрд.
z тэгтэй үед хүрд 36 + z нүхтэй боловч төлбөр нь 36-г хэвээр тооцно. Дээрх бодлогын дүрмээр бооцоо бүр 36 + z эргэлтэд z нэгж алддаг. Иймээс казиногийн давуу тал z/(36 + z) байна.
Үүнийг дөрөвний нэгтэй тэнцүү гэвэл: 4z = 36 + z, тэгэхээр z = 12. 48 нүхтэй хүрдэн дээрх арван хоёр тэг 25%-ийн өртөгтэй.
Ихэнх тоглогчдын таарах хамгийн үнэтэй рулет болох Лас-Вегасын Стрипийн гурван тэгтэй хүрд үүний дөрөвний нэг тэгтэй.
тэгүүднүхнүүдказиногийн давуу тал1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%Массачусетсийн Лотерей 2023 онд 36 тоотой, тэггүй хүрд гаргасан. Нэг тоо 1-д 25, улаан, харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших →, сондгой эсвэл тэгш нь 3-д 2 төлнө. Тэггүй болохоор рулетээс хямд уу?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Үгүй, хавьгүй үнэтэй: тоон дээр 30.56%, улаан эсвэл хар дээр 25%; Европ хүрдний 2.70%-тай харьцуулахад.
Эндхүү төлбөрт бооцооны дүн ордог. $1-ийн тоон бооцоо 36 сугалаанд дунджаар нэг удаа $25 буцаана: $36 бооцооны хариуд $25, өөрөөр хэлбэл 36-д $11-ийн алдагдал буюу 30.56%.
Улаан дээрх $2 бооцоо тал үед $3 буцаана: $4 бооцоо тутамд $3, 25%-ийн алдагдал.
Тэг бол үнэ тогтоох ганц арга биш. Рулет 36 нүхтэй мэт төлөөд 37 дахь нүхийг нэмдэг; энэ хүрд 36 нүхтэй атлаа бага төлдөг. Боллман (2024) үүнийг дасгал болгон өгсөн.
Казино 1-ээс 36 хүртэлх арван нэгэн анхны тооматематиканхны тоо1-ээс их бөгөөд зөвхөн 1 болон өөртөө үлдэгдэлгүй хуваагддаг бүхэл тоо: 2, 3, 5, 7, 11, 13 гэх мэт.Бүтнээр унших → болох 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 дээр шинэ бооцоо гаргахыг хүсжээ. Бусад Европ бооцоотой адил 2.70%-ийн өртөгтэй байхын тулд хэд төлөх ёстой вэ? 1-д 2 төлбөл ямар өртөгтэй вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт 25:11, ойролцоогоор 2.27:1. 2:1 төлбөл 10.81%-ийн өртөгтэй.
Эхний бодлогын дүрмийг хэрэглэе: n тоон дээрх бооцоо 1-д (36 − n)/n төлнө. n = 11 үед 1-д 25/11 болно. $10 жетонмөнгөжетонТогтмол дүнг илэрхийлдэг, бооцоо тавихын тулд бооцооны хүснэгт дээр байрлуулдаг тэмдэг. Чек гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших → $22.73 хожих учраас энэ нь эвгүй төлбөр юм.
1-д 2 төлбөл $1-ийн бооцоо 37 эргэлтээс 11-д нь $2 хожиж, үлдсэн 26-д нь $1 алдана: 22 − 26 = 37 эргэлт тутамд −4 нэгж буюу 10.81%.
Тиймээс рулет 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18 тоон дээр бооцоо санал болгодог: 36 нь эдгээрт хуваагддаг учир шударга төлбөр бүхэл тоо болдог. Тэйлор (2021) арван анхны тоотой дасгал өгсөн; үнэндээ арван нэг байна.
Инээдмийн завсарлага
Бооцоо бүр, эргэлт бүрд бооцооны дүнгийн 1/37.
Эх сурвалж
- Этье, С. Н. Азын онол: мөрийтэй тоглоомын магадлалын талууд.
- Эпштейн, Р. А. Мөрийтэй тоглоом ба статистикийн логикийн онол, 2-р хэвлэл.
- Боллман, М. Казиногийн ширээний дөрвөн гол тоглоомын математик: блэкжек, баккара, крапс ба рулет.
- Хуначек, М. Тоглоом ба мөрийтэй тоглоомоор дамжуулсан тоон мэдлэг.