Рулетийн хажуугийн бооцоо
Хүрдний тоглоомд нэмдэг сонголтот нэмэлт бооцоонууд. Бараг бүгд тухайн үндсэн тоглоомоосоо илүү үнэтэй бөгөөд заримынх нь зардал арав дахин их.
Хажуугийн бооцоо нь өөрийн төлбөрийн хүснэгтээр нэг эргэлт эсвэл дараагийн хэдэн эргэлтэд шийдэгддэг. Энд харьцуулсан арван долоон бооцооны аль нь ч ганц тэгтэй энгийн бооцооны 2.70%-иас хямд биш бөгөөд хэд хэд нь 15%-иас их үнэтэй. Colors бооцоо хоёр тэгтэй хүрдний үндсэн бооцоонуудаас хямд, харин ганц тэгтэй хүрд дээр тоглогчид давуу тал өгөх байсан учир ямар ч казино тэнд санал болгодоггүй.
Хажуугийн бооцоо гэж юу вэ
Хажуугийн бооцообооцоохажуугийн бооцооҮндсэн тоглоомд хавсаргасан, ихэнхдээ дараалал, урамшууллын үйл явдал эсвэл жекпотод тавьдаг сонголтот нэмэлт бооцоо. Стандарт бооцооноос бараг үргэлж өндөр өртөгтэй.Бүтнээр унших → нь үндсэн тоглоомд шаардлагагүй бооцоо юм: өнгөний цуваа, тоо ба шоо, давталтад олгох жекпот гэх мэт. Казино шинэ тоглоомоос шинэ бооцоог зарахад хялбар байдаг учраас, мөн их давуу талтай бага дүнгийн сонголтот бооцоо нь бага давуу талтай том бооцоотой ижил орлого олдог учраас тэдгээрийг нэмдэг: 25%-ийн $2 нь казинод 0.5%-ийн $100-тай адил 50 цент олно. Өсөн нэмэгддэг жекпотмөнгөөсөн нэмэгддэг жекпотХэн нэгэн хожих хүртэл бооцоо бүрийн тодорхой хэсгээр өсөж, хожсоны дараа эхлэл дүн буюу суурь дүн рүү буцдаг дээд шагнал.Бүтнээр унших → нь бооцоо бүрийн тодорхой хувиар өсөж, хэн нэгэн хожмогцоо анхны хэмжээндээ буцна.
Colors: нэг хүрдэд тогтоосон үнэ
Улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → эсвэл харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших →-ыг сонго; гурав дараалбал 8:1 төлнө. Хоёр тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →тэй хүрд дээр магадлал (18/38)³ = 10.63% тул хүлээгдэж буй утгаматематикхүлээгдэж буй утгаУрт хугацаанд нэг бооцоонд ногдох дундаж үр дүн. Стандарт Европ бооцоо бүрд бооцооны дүнгийн −1/37-той тэнцэнэ.Бүтнээр унших → нь 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: Америк бооцооны хүснэгттоног төхөөрөмжбооцооны хүснэгтШирээн дээр хэвлэсэн бооцооны тор. Ширээ, ногоон эсгий, даавуу гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших →ийн аль ч стандарт бооцоогоос хямд. Ижил төлбөрийн хүснэгтмөнгөтөлбөрийн хүснэгтБооцоо, үр дүн бүрийн төлбөрийг жагсаасан хүснэгт. Машин болон хажуугийн бооцоонд казиногийн давуу талыг энд тогтоодог.Бүтнээр унших →ийг ганц тэгтэй хүрд рүү шилжүүлэхэд магадлал (18/37)³ = 11.51% болж, тоглогчийн хүлээгдэж буй утга +3.62% болно. Төлбөрийн хүснэгтийг нэг хүрдэд зориулан тогтоодог. Өөр хүрд дээр энэ нь бэлэг ч байж болно, урхи ч байж болно.
WINGO: бооцоо буцаалтын үнэ цэнэ
Stanley Roberts 1990 онд зохиож, өөрийн WIN сэтгүүлийн нэрээр нэрлэсэн WINGO нь тэнцүү төлбөртэй бооцообооцоотэнцүү төлбөртэй бооцооУлаан/хар, сондгой/тэгш, их/бага гэсэн бооцоо. 18 тоог хамарч, 1:1 төлнө.Бүтнээр унших → хожсоны дараа эхэлнэ. Тоглогч хожлоо авахын оронд «WINGO!» гэж хэлээд, анхны бооцоонд 64:1 төлдөг таван дараагийн хожлын шат руу бооцоогоо үргэлжлүүлэн тавина. Шатанд 0 ба 00 нь хожигдол биш, бооцоо буцаалт учраас шат бүр яг 50:50 магадлалтай. Шатанд орсны дараа бооцоог буулгах боломжгүй бөгөөд авиралтын нэг хэсэг юу ч төлөхгүй. Дээд шатанд хүрэх магадлал (18/38) × (½)⁵ = 1.48%, хүлээгдэж буй утга нь −3.78% бөгөөд үүссэн тэнцүү төлбөртэй бооцооны 5.26%-иас бага. Ерөнхий сургамж нь: хэдхэн эргэлтэд ч гэсэн тэгүүдийг тоглоомоос хасах нь төлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших →ийн аливаа өөрчлөлтөөс илүү үнэ цэнтэй.
Өсөн нэмэгддэг жекпот ба тэнцэх цэг
Онлайн ганц тэгтэй Roulette Royale тоглоом жекпотын бооцоог заавал болгодог: бусад бооцоон дээрээ нэмээд эргэлт бүрд $1. Нэг тоо давтагдахад $15, гурав дараалахад $200, дөрөв дараалахад $3,000, тав дараалахад жекпот төлнө; аль ч эргэлтээс тав дараалах магадлал 1/1,874,161. Жекпот $40,000 үед энэ хажуугийн бооцоо доллар бүрээс ойролцоогоор 65 цент буцаана. $1-ын тэнцүү төлбөртэй бооцоонд нэмэхэд $2-ын казиногийн давуу тал 2.70%-иас ойролцоогоор 18–19% болж өснө. Өсөн нэмэгддэг жекпот бүр тоглогчид давуу тал өгөх тэнцэхматематиктэнцэх цэгБооцооны хүлээгдэж буй утга яг тэг болох, аль ч талд давуу тал үүсэхгүй цэг. Ихэвчлэн төлбөрийн хэмжээ эсвэл жекпотын хэмжээ байдаг.Бүтнээр унших → хэмжээтэй; энд энэ нь ойролцоогоор $700,000 бөгөөд хэд хэдэн тоглогч хожлыг хуваах бол бүр ч өндөр. Казино жекпотыг үүнээс хавьгүй доогуур хэмжээнд дахин эхлүүлдэг.
Хөршүүд: тоо ба түүний хөршүүд
2019 онд Лас-Вегасын Gold Coast-д бүртгэгдсэн Neighborhoods нь хүрд дээрх нэг тоо болон түүний хоёр хажуугийн нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → дээрх бооцоо юм. Гол тоо 23:1, аль нэг хөрш нь 5:1 төлнө. 38 эргэлтэд $1-ын бооцоогоор гол тоо нэг удаа бууж $24 буцаан авчирна, хөрш бүр нэг удаа бууж $6 буцаан авчирна: $38 бооцоонд $36 буцаж ирэх тул казиногийн давуу тал 5.26% бөгөөд ширээний бусад бооцоотой адил. Ганц тэгтэй хүрд дээр 2.70%, гурван тэгтэй хүрд дээр 7.69% зардалтай. Энэ нь зөвхөн нэрийн хувьд хажуугийн бооцоо: 11:1-ийг хуваалцаж буй гурван тоо шиг төлдөг.
Аливаа хажуугийн бооцоог хэрхэн үнэлэх вэ
Үр дүнгүүдийг жагсааж, тус бүрийн цэвэр төлбөрийг магадлалматематикмагадлалҮр дүн гарах боломж; 0-ээс 1, эсвэл 0%-аас 100% хүртэл илэрхийлнэ. Нэг тооны магадлал: 1/37 = 2.70%.Бүтнээр унших →аар нь үржүүлээд нэм. Хэрэв төлбөрийн хүснэгтэд «1-д» гэж байвал эхлээд төлбөр бүрээс бооцооны дүнг хас. Дараа нь бооцооны хүснэгт дэх хажуугийн бооцоотой харьцуул. Цувралын хажуугийн бооцоо болон Шоо ба сугалааны хажуугийн бооцоо үүнийг бусад бооцоонд алхам алхмаар үзүүлдэг.
- Ганц тэгтэй хүрдний 2.70%, эсвэл хоёр тэгтэй хүрдний 5.26%-иас дээш бол хажуугийн бооцоо үндсэн тоглоомоос үнэтэй.
- Өндөр дээд шагналыг жижиг, ойр ойрхон олгодог шагналууд санхүүжүүлдэг. Эхлээд тэдгээрийг хар.
- Заавал хийх хажуугийн бооцоо таны тавьдаг бусад бүх бооцооны казиногийн давуу талыг өсгөнө.
- Neighborhoods шиг хажуугийн бооцоо хүрдний үнэтэй яг тэнцэж болно. Ихэнх нь хоёроос зургаа дахин илүү үнэтэй.
Асуултууд
Эдгээр тооцоогоор аль нь ч ганц тэгтэй энгийн бооцоог давахгүй. WINGO, Flush, Colors зэрэг цөөн хэд нь хоёр тэгтэй хүрдний үндсэн бооцоонуудаас хямд.
Тоглогчид их төлбөр авах боломжийн төлөө тэднийг зөвшөөрдөг бөгөөд их давуу талтай жижиг бооцоо нь бага давуу талтай том бооцоотой адил орлого олдог.
Зөвхөн тэнцэх хэмжээнээсээ давсан үед, мөн хожлоо хуваах шаардлагагүй бол. Жекпотыг үүнээс хавьгүй доогуур хэмжээнд дахин эхлүүлдэг.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
Лондонгийн Golden Nugget дахь Newar бооцоо найман улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → тэгш тоонд 1-д 3, тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → гарвал 1-д 2 төлж, 5.41%-ийн давуу талтай байв. Казино ижил төлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших →ийг улаан сондгой тоонд санал болгосон бол юу болох байв?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Казино мөнгө алдана: тоглогч 16.2%-ийн давуу талтай болно.
Европ бооцооны хүснэгттоног төхөөрөмжбооцооны хүснэгтШирээн дээр хэвлэсэн бооцооны тор. Ширээ, ногоон эсгий, даавуу гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших → дээр тоол: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25, 27 нь улаан сондгой. Найм биш арав; харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших → тэгш тоо ч арав.
37 эргэлтэд бооцоо арван тоонд 3 нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →, тэг дээр 2 хожиж, бусад 26-д 1 алдана: 30 + 2 − 26 = +6. Тоглогчийн давуу тал 6/37 буюу 16.2%.
Улаан, хар хүрдэн дээр ээлжилдэг ч хүснэгтэн дээр сондгой, тэгш тоонд жигд хуваарилагддаггүй. Нэг бүлэгт зориулсан төлбөрийн хүснэгтмөнгөтөлбөрийн хүснэгтБооцоо, үр дүн бүрийн төлбөрийг жагсаасан хүснэгт. Машин болон хажуугийн бооцоонд казиногийн давуу талыг энд тогтоодог.Бүтнээр унших → нь толь бүлэгт бэлэг болж болно.
WINGO нь хожсон тэнцүү төлбөртэй бооцообооцоотэнцүү төлбөртэй бооцооУлаан/хар, сондгой/тэгш, их/бага гэсэн бооцоо. 18 тоог хамарч, 1:1 төлнө.Бүтнээр унших →гоор эхлээд таван шатны дараагийн хожил руу үргэлжилнэ; 0, 00 нь тэнцсэн үр дүн. Сондгой дээр $1 тавьж, 9 гарч WINGO гэж дуудлаа. Дараагийн эргэлт 19, 7, 19, 0, 2. Юу авах вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Юу ч авахгүй. Гурван шат, нэг тэнцээ, дараа нь хожигдол: $1 бооцоо, 9 дээр авах байсан $1 хоёулаа алга.
9 нь тэнцүү төлбөртэй бооцоог хожно. Гэхдээ WINGO дуудсанаар тэр $1 хожлыг орхиж, анхны $1 одоо 1-д 64-ийн төлөө үргэлжилнэ.
19, 7, 19 нь сондгой: гурван шат. 0 нь тэнцээ тул бооцоо гурав дахь шатандаа үлдэнэ. 2 нь тэгш: бооцоо хожно. WINGO зөвхөн таван шатны дараа 1-д 64 төлж, замын дунд юу ч төлөхгүй.
Эхнээсээ оргилд хүрэх магадлал 18/38 × (½)⁵ = 1.48%, бооцооны өртөг 3.78%. Энэ нь үүссэн тэнцүү төлбөртэй бооцооны 5.26%-иас бага, учир нь шатанд тэгүүд хохироож чадахгүй.
Neighborhoods нь таны тоонд 1-д 23, хүрдэн дээрх хоёр талын нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → бүрт 1-д 5 төлнө. Аль ч хүрдэн дээр энэ нь яагаад тухайн хүрдний энгийн бооцоотой адил өртөгтэйг харуул.
Шийдлийг харуулах
Хариулт N бооцоо тутам 36 нэгж буцаадаг тул өртөг (N − 36)/N: 37, 38, 39 нүхэнд 2.70%, 5.26%, 7.69%.
N нүхтэй хүрдийг N удаа эргүүлж, бүрт Neighborhoods дээр $1 тавья. Дунджаар таны тоо нэг, хөрш бүр нэг удаа гарна.
Таны тоо бооцооны дүнтэйгээ $24 буцаана, үүнээс $23 нь хожил; хөрш бүр $6 буцаана. Нийт: $24 + 6 + 6 = $36, $N бооцоонд.
Энэ нь нэг тоон бооцообооцоонэг тоон бооцооНэг тоон дээр тавих бооцоо, 35:1 төлнө.Бүтнээр унших →той яг адил: N эргэлтэд нэг удаа $36 буцаана. Тиймээс давуу тал (N − 36)/N, тухайн хүрдний энгийн бооцоо бүртэй ижил. Гурван тоо 33 хожлын нэгжийг 23, 5, 5 гэж, 11 тус бүр биш, жигд бус хуваана.
Инээдмийн завсарлага
Төлбөрийн хүснэгтийн үнийг нэг хүрдэд тогтоодог.
Эх сурвалж
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. «Caesars Entertainment ‘Roulette’s Best Bet’-ийг нэвтрүүллээ». 2G’$ хажуугийн бооцооны тайлан.
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s», «Lucky Colour Chips».
- Wizard of Odds. «Spread-Bet Roulette» ба «Lucky Symbols Roulette».
- Нью-Жерсигийн Мөрийтэй тоглоомын хэрэгжилтийн хэлтэс. N.J.A.C. 13:69F-5.1-ээс 5.4 хүртэл, «Spread-Bet Roulette».