Хи-квадрат тест

Тооцох нь

Нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → тус бүрийн хүлээгдэж буй тоо n/37. Нүх бүрт ажиглагдсан ба хүлээгдсэн тооны зөрүүг квадратлаад хүлээгдсэн тоонд хувааж, 37 гишүүнийг нийлбэрлэ. Шударга хүрд дунджаар 36 орчим утга гаргана (энэ нь чөлөөний зэрэглабораторичөлөөний зэрэгСтатистик дахь бие даасан утгын тоо. 37 нүхтэй хи-квадрат тестэд тооллогууд нийт дүндээ нийлж байх ёстой тул энэ нь 36 байна.Бүтнээр унших →), стандарт хазайлтматематикстандарт хазайлтДисперсийн квадрат язгуур; үр дүн хүлээгдэж буй утгаасаа ердийн үед хэр хол зөрөхийг илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → нь ойролцоогоор 8.5. 51.0-оос дээш бол 5%-ийн түвшинд, 58.6-аас дээш бол 1%-ийн түвшинд статистикийн ач холбогдолтой. Хүрдний хазайлт шинжигч нь статистик болон нарийвчилсан p-утгалабораториp-утгаХүрд шударга байсан гэж үзвэл ажиглагдсанаас дор хаяж ийм их хазайлт харагдах магадлал.Бүтнээр унших →-ыг регуляржуулсан бүрэн бус гамма функцээр тооцно.

Бодит жишээ

1,000 эргэлт. Гучин зургаан нүх 20-оос 34 удаа бууж, 8 дугаартай нүх 41 удаа буув. Хүлээгдсэн тоо 27.03. Зөвхөн 8 дугаартай нүхний гишүүн (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Үлдсэн 36 гишүүний нийлбэрийг 38 (ердийн утга) гэж үзье. 36 чөлөөний зэрэгт χ² = 45.2, p ≈ 0.14. Статистикийн ач холбогдолгүй: шударга хүрд ийм үр дүнг долоон удаад нэг удаа гаргана. 8 дугаар нүх бол олдвор биш, сэжигтэй нэр дэвшигч бөгөөд хариу нь дахин мянган эргэлт.

Таамаглал

Бие даасан эргэлтүүдматематикбие даасан эргэлтүүдТүүхээс үл хамааран эргэлт бүр ижил магадлалтай байдаг. Энэ сайтын бүх тооцооны үндэс.Бүтнээр унших →, мөн нүх тус бүрийн хүлээгдсэн тоо хамгийн багадаа 5 байх ёстой. Энэ нь тест ер нь хүчинтэй байхад n ≥ 185, харин ашигтай байхад түүнээс хавьгүй ихийг шаарддаг. Хүрдүүдийн эргэлтийг нэгтгэх нь эхний таамаглалыг утга агуулгын хувьд зөрчинө (та хүрд бус, холимгийг шалгаж байна). Крупьегийн хэв шинжийн нөлөө нь үүнийг бодитоор зөрчиж, аль ч нүх физикийн хувьд давуу биш байсан ч χ²-ыг өсгөнө.

Рулетийн крупьегийн онцлог хэв маягРулетийн бие даасан эргэлтүүд

Пирсон ба Монте-Карло

Карл Пирсон тестийг 1900 онд нийтэлсэн бөгөөд түүний анхны бодит жишээнүүдийн нэг нь бүртгэгдсэн Монте-Карло рулетийн 26,306 эргэлт байв. Тэр тэдгээрийг санамсаргүй тохиолдлоор тайлбарлахын аргагүй жигд бус гэж үзээд “Монте-Карло рулет… бол азын тоглоом биш” хэмээн дүгнэсэн. Хожмын зохиогчид сонинд зориулан эргэлт бүртгэсэн сэтгүүлчид олонхыг нь зохиосон гэж дүгнэсэн нь өгөгдлийн гарал үүслийн талаар өөрөө сургамж юм.

Монте-Карло рулет

Бодит тест: Лас-Вегасын автомат хүрд

Тоглогчид автомат хүрд их дүнтэй бооцоо тавьсан нүхнээс бөмбөгтоног төхөөрөмжбөмбөгРоторын эргэлтийн эсрэг зам дагуу шиддэг жижиг бөмбөг. Орчин үеийн бөмбөгийг иворин эсвэл тефлоноор хийдэг бөгөөд 18–21 мм хэмжээтэй.Бүтнээр унших →ийг зориуд холдуулдаг гэж ихэвчлэн сэжиглэдэг. 2017 оны шинжилгээгээр Лас-Вегас дахь Interblock-ийн крупьегүй, давхар тэгтэйхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → хүрднүүд дээр уг сэжгийг шалгаж, хүрд ажиглагчийн тавьдаг төрлийн бооцоо болох хөрш таван тооны нумд бооцоо тавьсан. 299 эргэлтэд нум 39.3 удаа буух хүлээлтийн эсрэг 29 удаа хожсон нь шударга хүрд ойролцоогоор 4%-д гаргах дутагдал юм. Бүх 38 нүхний хи-квадрат 37 чөлөөний зэрэгт 45.29 байв: p = 16.5%. Гурван хүрднээс авсан 1,204 эргэлтийн хоёр дахь түүвэр χ² = 34.79, p = 57% гаргасан бөгөөд туршсан ямар ч хэмжээний нум статистикийн ач холбогдолтой байгаагүй. Хоёр түүврийг нэгтгэвэл, 1,503 эргэлтэд χ² = 41.75, p = 27%. Дүгнэлт нь чиглүүлэх нотолгоо үгүй байв. Зөвхөн эхний түүвэр сэжигтэй харагдсан; үүнийг шийдсэн нь хоёр дахь түүвэр байлаа.

Хи-квадратаас цааш

Сэжигтэй ганц нүхний хувьд биномиаль тест илүү чадвартай. Сэжигтэй нумын хувьд секторын шинжилгээний хуудсан дээрх секторынхүрдсекторБооцооны хүснэгт дээрх бүлгээс ялгаатай нь хүрдэн дээр үргэлжилсэн байрлалтай нүхнүүдийн нум хэсэг.Бүтнээр унших → z-тестийг ашигла. Хи-квадрат бол ерөнхий тест: яг юу гэдгийг хэлэлгүй, ямар нэг зүйл зөрүүтэй байгааг хэлнэ. Эхлээд үүнийг ашиглаад, дараа нь нарийвчилж хар.

Секторын шинжилгээ

Томьёо

Асуултууд