Алхамчилсан жишээ: Фибоначчийн ахиц
Харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших → дээр 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13-аар бооцоо тавьж, хожлын дараа хоёр алхам ухарна. Мартингейлээс удаан, ангал нь хэрхэн ирдгийг харуулна.

Нэгж нь $5 байх 90 эргэлттэй Фибоначчийн загварчилсан тоглолтын үе. Хорин мөчлөг тус бүр $5-аар дуусч, ес дэх гишүүн ($170 бооцооны дүн) хүртэлх нэг муу цуврал тоглолтын үеийг $340-ын алдагдалтай болгож орхив. Хоёр дахин өсгөхөөс зөөлөн мэт боловч үргэлж тийм биш.
Дарааллыг дагах
Хожигдвол баруун тийш нэг алхам шилжинэ. Хожвол хоёр алхам буцна.
Бооцооны дүн болон үр дүн нь үндсэн бооцооны нэгжээр илэрхийлэгдэнэ.
Төлөвлөгөө
Эхний ФибоначчийнстратегиФибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… дарааллыг дагадаг дэвшилтэт бооцоолол: алдсаны дараа нэг алхам урагшилж, хожсоны дараа хоёр алхам ухарна.Бүтнээр унших → тоо болох $5-аар бооцоо тавина. Ялагдлын дараа дараалалд нэг алхам баруун тийш шилжинэ. Хожлын дараа хоёр алхам зүүн тийш шилжинэ. Эхлэлдээ буцаж, нэг нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →ийн ашигтай болох үед мөчлөг дуусна. МартингейлстратегиМартингейлАлдах бүрийн дараа бооцоогоо хоёр дахин нэмдэг дэвшилтэт бооцоолол. Юу хийж, юу хийдэггүйг Стратегийн хэсгээс үзнэ үү.Бүтнээр унших →тэй харьцуулахад бооцооны дүн ×2-ын оронд ×1.6-аар өсдөг тул ангал илүү хол, буцаж буух нь удаан: хожил мөчлөгийг дуусгахгүй, зөвхөн ухарна.
1–40-р эргэлтүүд
Арван нэгэн мөчлөг дуусч, хамгийн урт нь тав дахь гишүүн ($25) хүрсэн. Дууссан мөчлөг бүр яг $5-ын цэвэр дүнтэй; тооцоо таатай, бооцооны дүн бага хэвээр байв. Цэвэр дүн +$55. Сандарлыг арилгасан Мартингейл мэт санагдана.
41–70-р эргэлтүүд
60-р эргэлтэд дахиад таван мөчлөг дуусна (+$25). Дараа нь дуусдаггүй мөчлөг эхэлнэ. L L L L L L L W L L: бооцооны дүн 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65 (долоон ялагдал, −$165), $105-ын хожил (+$105, хоёр алхам ухарч $40), дараа нь $40 ба $65 дээрх хоёр ялагдал. Одоо бид найм дахь гишүүн болох $105 дээр, мөчлөгт −$165-тай байгаа бөгөөд дараагийн ялагдал биднийг $200 ширээний хязгаарширээширээний хязгаарЗөвшөөрөгдөх хамгийн бага болон хамгийн их бооцоо. Хамгийн их хязгаар нь бооцоог хоёр дахин нэмэх дэвшилтэт бооцооллыг зогсоодог.Бүтнээр унших →ын эсрэг $170 руу аваачна. Энэ хэсгийн цэвэр дүн −$140.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиан −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
71–90-р эргэлтүүд
L L: $105, дараа нь $170 алдагдаж, мөчлөг −$440 хүрэв. Дараагийн бооцооны дүн $275 болох нь хязгаараас давна, тиймээс 72-р эргэлтэд мөчлөгийг орхиж, $5-аас дахин эхэлнэ. Энэ бол ангал. Үлдсэн арван найман эргэлтэд дөрвөн мөчлөг дуусна. Эцсийн дүн −$340; тоглоомын санмөнгөтоглоомын санТоглоход зориулан тусад нь гаргасан нийт мөнгө. Тоглоомын сангийн удирдлага гэдэг нь бооцоо болон тоглолтын үе бүрд түүнээс хэдийг эрсдэлд оруулахаа шийдэхийг хэлнэ.Бүтнээр унших →гийн хамгийн доод цэг −$360 байв.

Тооцоо
Тогтмол бооцооны $450-тай харьцуулахад нийт бооцоолсон дүн ойролцоогоор $1,200. $1,200 дээрх хүлээгдэж буй алдагдалматематикхүлээгдэж буй алдагдалХүлээгдэж буй утгыг нийт бооцоолсон дүнгээр үржүүлсэн хэмжээ; тоглолтын үе эсвэл хугацааны туршид дунджаар алдах дүн.Бүтнээр унших → $32; бодит дүн −$340 нь нэг хагас стандарт хазайлтматематикстандарт хазайлтДисперсийн квадрат язгуур; үр дүн хүлээгдэж буй утгаасаа ердийн үед хэр хол зөрөхийг илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → орчмоор доогуур, муу тоглолтын үе бөгөөд ийм уртад Фибоначчи ойролцоогоор таван тохиолдлын нэгэнд ийм үе гаргадаг. Дууссан мөчлөгүүд тус бүр $5 төлсөн; муу мөчлөг тэдний наян наймын үнэтэй байв.
Энэ тоглолт юу харуулж байна вэ
Фибоначчи Мартингейлийн ангалыг хэд хэдэн эргэлтэд тарааж, илүү хол түлхдэг нь түүнийг илүү аюулгүй мэт атлаа илүү төөрөгдөм болгодог: бооцооны дараалал боломжийн харагдсаар байгаад гэнэт боломжгүй нэг дээр хүрнэ. Нэг долларын хүлээгдэж буй алдагдал өөрчлөгдөхгүй; өсөлтөөс үүсэх нэмэлт нийт бооцооны дүнмөнгөнийт бооцооны дүнТоглолтын үе эсвэл хугацаанд тавьсан нийт дүн; дахин боосон хожлыг мөн тооцно. Мөн эргэлт, бооцооллын идэвх гэдэг.Бүтнээр унших → л мөнгө хаашаа явахыг шийднэ.
Асуултууд
Учир нь n дахь гишүүний хожил n−1 болон n−2 дахь гишүүдийн ялагдлыг, тэдгээрийн нийлбэр өөртэй нь тэнцдэг тул нөхдөг. Дарааллыг энэ дүрэмд зориулан байгуулсан.
Ижил тооны ялагдалд хамгийн их бооцооны дүн бага байдаг тул хожуу ангалын утгаар тийм. Хүлээлт адил.
$5 нэгж дээр арван хоёр дахь нь: 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65, 105, 170, 275, 445, дараа нь 720.
Инээдмийн завсарлага

Алтан харьцаа 1.618. Казиногийн давуу тал мөн л 2.70%.
Эх сурвалж
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.