Алхамчилсан жишээ: Бондын хамрах бооцоо
Их дээр $140, 13–18-ын зургаан тоон бооцоон дээр $50, тэг дээр $10: нэг эргэлтэд $200, 25 тоо хамрагдана. Жеймс Бондын бооцооллыг хорин эргэлтэд үзье.

Жеймс Бондын стратеги хэмээн сурталчилдаг бооцооллын 20 эргэлтийн загварчилсан үе. $80-ын арван хоёр хожил, $100-ын зургаан тоон бооцооны гурван хожил, $160-ын нэг тэг, 1–12 дээрх $200-ын дөрвөн хожигдол. Нийт +$620, бууралт нь $40-оос хэтрээгүй. Энэ бооцоолол хүрдний гуравны хоёрыг хамарч, эргэлтийн гуравны нэгд хожигддог нь гуравны хоёр гэдэг үгтэй яг адил.
Төлөвлөгөө
Франц хэв маягийн ширээн дээр: 19–36 дээр $140, 13–18-ын зургаан тоон бооцообооцоозургаан тоон бооцооХажуугийн хоёр мөрийн зургаан тоонд тавих бооцоо, 5:1 төлнө. Францаар sixain.Бүтнээр унших → дээр $50, тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → дээр $10. Нийт хорин таван тоо хамрагдана. Их тоо $140 төлж, $60 алдана: +$80. Зургаан тоон бооцооны тоо $250 төлж, $150 алдана: +$100. Тэг $350 төлж, $190 алдана: +$160. 1–12-ын аль ч тоо бүх бооцоог алдуулна: −$200. Нэг эргэлтийн хүлээгдэж буй утгаматематикхүлээгдэж буй утгаУрт хугацаанд нэг бооцоонд ногдох дундаж үр дүн. Стандарт Европ бооцоо бүрд бооцооны дүнгийн −1/37-той тэнцэнэ.Бүтнээр унших → (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41 бөгөөд энэ нь $200-ын 2.70% юм. Энэ бооцоолол бол хувцас өмссөн тогтмол бооцоо.
1–10-р эргэлтүүд
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. Зургаан их тоо, нэг зургаан тоон бооцооны хожил, нэг тэг, хоёр хожигдол: +480 +100 +160 −400 = +$340. Арван эргэлтийн дараах үлдэгдэл +$340 бөгөөд тус бүрд нь $200 алдсан хоёр хожигдолтой. 6-р эргэлтийн тэг $160 төлсөн нь тэг найз шиг санагдсан цорын ганц удаа байв.

11–20-р эргэлтүүд
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. Эхний зургаан эргэлтийн хоёр хожигдол үлдэгдлийг +$280 болгож буулгав; дараа нь гурван их тоо, нэг зургаан тоон бооцооны хожил үеийг +$620 дээр хаав. Хорин эргэлт: 12 их тоо, зургаан тоон бооцооны 3 хожил, 1 тэг, 4 хожигдол. Хүлээгдсэн нийт −$108 байсан; бодит +$620 нь хүлээлтээс ойролцоогоор 1.2 стандарт хазайлтматематикстандарт хазайлтДисперсийн квадрат язгуур; үр дүн хүлээгдэж буй утгаасаа ердийн үед хэр хол зөрөхийг илэрхийлнэ.Бүтнээр унших →ын дээрх, сайхан үдэш юм.
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- медиан −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
Тооцоо
Хорин эргэлтэд нийт бооцооны дүн $4,000. Хүлээгдэж буй алдагдалматематикхүлээгдэж буй алдагдалХүлээгдэж буй утгыг нийт бооцоолсон дүнгээр үржүүлсэн хэмжээ; тоглолтын үе эсвэл хугацааны туршид дунджаар алдах дүн.Бүтнээр унших → $108. Нэг эргэлтийн стандарт хазайлт ойролцоогоор $135 тул хорин эргэлтийнх ойролцоогоор $605; +$620 буюу түүнээс дээш гарах нь есөн үдэш тутмын нэгийнх. Ижил хорин эргэлтэд улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → дээр $200-ын тогтмол бооцоо тавьсан бол хүлээлт адил, харин тархалт өргөн (нэг эргэлтэд σ ≈ $200) байх байв: энэ бооцоолол нь дисперсматематикДисперсҮр дүн хүлээгдэж буй утгын эргэн тойронд хэр өргөн тархаж байгааг хэмжих үзүүлэлт. Нэг тоон бооцоонд их, тэнцүү төлбөртэй бооцоонд бага.Бүтнээр унших → багатай, учир нь тэнцүү төлбөртэй бооцообооцоотэнцүү төлбөртэй бооцооУлаан/хар, сондгой/тэгш, их/бага гэсэн бооцоо. 18 тоог хамарч, 1:1 төлнө.Бүтнээр унших →ноос илүү олонтаа, бага дүнгээр хождог.
Энэ тоглолт юу харуулж байна вэ
Жеймс Бондын бооцоолол нь хүлээлтүүд нь бусад бүх стандарт бооцооны хослолын адил нийт дүнгийн −1/37-д нийлдэг гурван бооцоо юм. Жинхэнэ шинж нь хамрах хүрээ: 67.6%-ийн хожлын хувь үдшийг системтэй мэт мэдрүүлдэг. Харин хожигдох 32.4% эргэлт тус бүр $200 авна, урт хугацаанд тэд тооцооны хэлснийг яг авна. Нэрээсээ үл хамааран энэ нь Флемингийн романд байдаггүй: түүний Бонд хоёр арван хоёрын бооцообооцооарван хоёрын бооцоо1–12, 13–24 эсвэл 25–36 дээрх бооцоо; 2:1 төлнө.Бүтнээр унших → тавьдаг. Үлдсэнийг стратегийн товхимлууд зохиосон.
Уран зохиол дахь рулетРулетийн арван хоёрын бооцооны стратеги ба баганууд
Асуултууд
Их бооцоо нь тэнцүү төлбөртэй учраас Франц ширээн дээр тэг гарахад $140 биш ердөө $70 алддаг, тэгийн нийт дүн +$160 биш +$230 болдог. Нийлмэл давуу тал ойролцоогоор 1.8%. Илүү дээр ч сөрөг хэвээр.
Харьцаа нь хожлыг ойролцоогоор тэнцүүлдэг: $80, $100, $160. Ямар ч харьцаанд давуу тал адил.
Тийм. Нэг эргэлт бүрд ижил 25 тоон дээр $200. Ялгаатай нь зөвхөн хувцаслалт.
Инээдмийн завсарлага

Хүрдний гуравны хоёр. Цагийн гуравны нэгт нь бүхэлдээ алдана.
Эх сурвалж
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.