Алхамчилсан жишээ: Лабушерийн шугам
1-2-3-4 гэж бичээд, төгсгөлүүдийн нийлбэрээр бооцоо тавина. Хожвол тэдгээрийг дарж, хожигдвол бооцоог төгсгөлд нь нэмнэ. Нэг шугам нь арилж, нөгөө нь хяналтаас гардаг хасалтын систем.
$5-ын нэгжээр, мөр бүрт $50-ын зорилготой Лабушерийн загварчилсан тоглолтын үе. Эхний мөр 14 эргэлтэд яг $50-аар дууссан. Хоёр дахь нь 19 тоотой мөр болон, бооцооны дүн нь $115 хүрэхэд бид $385-ын алдагдалтайгаар орхисон. Ихэнхдээ ажилладаг, тэгээд л ажиллахаа болино.
Системийг дагах
Бооцооны дүн нь эхний ба сүүлийн тооны нийлбэр. Хожвол хоёуланг нь хасна. Алдагдвал бооцооны дүнг төгсгөлд нь нэмнэ.
Бооцооны дүн болон үр дүн нь үндсэн бооцооны нэгжээр илэрхийлэгдэнэ.
Төлөвлөгөө
Карт дээр 1 2 3 4 гэж бичнэ. Эргэлт бүрд захын хоёр тооны нийлбэрээр улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → дээр бооцоо тавина. Хожил хоёр тоог хоёуланг нь дарна; хожигдол бооцооны дүнг баруун захад нэмнэ. Юу ч үлдэхгүй бол мөр дуусаж, анхны нийлбэр болох 10 нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →, $50-ыг цэвэр олно. Нэг хожил хоёр тоог хасаж, нэг хожигдол нэгийг нэмдэг тул мөр дуусахад хоёр хожигдол тутамд ердөө нэг хожил хэрэгтэй. Улаан эргэлтийн 48.65%-д хождог нь шаардлагатай гурвын нэгээс өндөр учраас ихэнх мөр дуусна.
1-р мөр, 1–14-р эргэлт
1 2 3 4 → бооцоо 5 (1+4): L, мөр 1 2 3 4 5. Бооцоо 6: W, мөр 2 3 4. Бооцоо 6: L, мөр 2 3 4 6. Бооцоо 8: W, мөр 3 4. Бооцоо 7: L, мөр 3 4 7. Бооцоо 10: W, мөр 4. Бооцоо 4: L, мөр 4 4. Бооцоо 8: W, дуусав. Найман эргэлтийг үзүүлэв; бүтэн мөр зургаан хожил, найман хожигдолтойгоор арван дөрвөн эргэлт үргэлжилсэн. Цэвэр +$50, яг зорилго бөгөөд бооцоо $12-оос хэтрээгүй. Жижиг машин шиг ажиллаж байна.
2-р мөр, 15–70-р эргэлт
Дахин 1 2 3 4. Эхний арван хоёр эргэлтэд есөн хожигдол. Хожигдол бүр хоёр өөр тооны нийлбэр болох тоог төгсгөлд нь нэмдэг тул мөр урт, хэмжээ хоёроороо өснө: арван хоёр эргэлтийн дараа 1 2 3 4 5 6 8 9 11 13 15 17 болсон бөгөөд бооцоо $90 байв. Хожил том захын тоонуудыг дардаг нь тус болдог ч мөр уртссаар байлаа. 70-р эргэлтэд 19 тоотой, $200-ын хязгаарын эсрэг $115-ын бооцоотой, мөчлөг нь −$385 байв. Бид зогссон. Хэрэв “эцэст нь” гэдэг нь хязгаар болон тоглоомын санмөнгөтоглоомын санТоглоход зориулан тусад нь гаргасан нийт мөнгө. Тоглоомын сангийн удирдлага гэдэг нь бооцоо болон тоглолтын үе бүрд түүнээс хэдийг эрсдэлд оруулахаа шийдэхийг хэлнэ.Бүтнээр унших → дуусахаас өмнө ирсэн бол мөр эцэстээ +$50-аар дуусах байлаа.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиан −$500
- p75 −$500
- p90 +$1,360
Тооцоо
70 эргэлтэд нийтдээ ойролцоогоор $2,400 бооцоо тавьсан бол тогтмол бооцоогоор $350 байх байв. $2,400-ын хүлээгдэж буй алдагдалматематикхүлээгдэж буй алдагдалХүлээгдэж буй утгыг нийт бооцоолсон дүнгээр үржүүлсэн хэмжээ; тоглолтын үе эсвэл хугацааны туршид дунджаар алдах дүн.Бүтнээр унших → $65; бодит −$335 нь түүнээс хоёр стандарт хазайлтматематикстандарт хазайлтДисперсийн квадрат язгуур; үр дүн хүлээгдэж буй утгаасаа ердийн үед хэр хол зөрөхийг илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → гаруй доогуур байна. Хяналтаас гарсан ЛабушерийнстратегиЛабушерХасах систем: тоонуудыг эгнээнд бичиж, хоёр захын нийлбэрээр бооцоо тавина; хожвол тэдгээрийг дарж, алдвал алдсан бооцооны дүнг эгнээнд нэмнэ.Бүтнээр унших → мөр нь түгээмэл бүх системээс хамгийн их нийт бооцооны дүнмөнгөнийт бооцооны дүнТоглолтын үе эсвэл хугацаанд тавьсан нийт дүн; дахин боосон хожлыг мөн тооцно. Мөн эргэлт, бооцооллын идэвх гэдэг.Бүтнээр унших → үүсгэдэг. Учир нь хожигдол бүр бооцоог хожигдсон дүнгээр нэмдэг бөгөөд ширээний хязгаараас өөр дээд хязгаар мөрөнд байхгүй.
Энэ тоглолт юу харуулж байна вэ
Лабушерт ховор нэг шинж бий: ихэнхдээ ажилладаг. Тиймээс Викторийн үеийн оройн зоогийн ярианы сэдэв болж, одоо ч зарагдсаар байна. Дууссан мөрүүд жижиг бөгөөд ойр ойрхон; хяналтаас гарсан мөр том, ховор, хэмжээ нь нээлттэй. Нэг доллар тутмын хүлээгдэж буй алдагдал хоёр хэсэгт хоёуланд нь −2.70% бөгөөд систем тухайн шөнө таныг аль хэсэгт оруулахыг л шийднэ.
Асуултууд
Болно: 1 2 3 4 5 6 8 9 гэсэн мөрийг ижил нийлбэртэй хоёр мөр болгож хуваавал бооцоо багасаж, дуусгах мөрийн тоо хоёр дахин нэмэгдэнэ. Энэ нь хэлбэрийг өөрчилнө, үнийг биш.
1 1 гэсэн мөр нь $10-ын бооцоотой хоёр нэгжийн зорилго. Хурдан дуусна, бас яг адилхан амархан хяналтаас гарна. Урт нь зөвхөн зорилгыг тогтоодог.
Тийм, арав гаруй өөр нэрээр. Хенри Лабушер үүнийг 1870-аад онд түгээн дэлгэрүүлсэн; зохиогоогүй.
Инээдмийн завсарлага
Ихэнхдээ дуусна. Харин онцгой тохиолдолд илүү их цаас хэрэгтэй.
Эх сурвалж
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.