Хоёр бөмбөгтэй рулет
Нэг хүрд дээр хоёр бөмбөг. Дотоод бооцообооцоодотоод бооцооТооны торон дээр эсвэл тоонуудын хооронд тавьдаг аливаа бооцоо: нэг тоон бооцоо, хоёр тоон бооцоо, мөрийн бооцоо, булангийн бооцоо, зургаан тоон бооцоо.Бүтнээр унших →нд нэг бөмбөг, гаднах бооцоонд хоёулаа хэрэгтэй.
Хоёр бөмбөгтэй рулетэд хоёр бөмбөгийг зэрэг гаргаж, бие даан буулгадаг тул хааяа нэг нүхэнд хамт ордог. Дотоод бооцоо аль нэг бөмбөг нь таарвал ердийн төлбөрийн хагасыг авч, хоёулаа таарвал давхар төлнө. Гаднах бооцоо хоёр бөмбөг ижил нөхцөлийг хангахад л хождог тул нэг бөмбөгтэй ширээнээс хоёр дахин үнэтэй. Хоёр бөмбөг таны тоон дээр буувал жекпот бооцоо төлнө.
Дотоод бооцоо
Таны нэг тоон бооцообооцоонэг тоон бооцооНэг тоон дээр тавих бооцоо, 35:1 төлнө.Бүтнээр унших → бөмбөгтоног төхөөрөмжбөмбөгРоторын эргэлтийн эсрэг зам дагуу шиддэг жижиг бөмбөг. Орчин үеийн бөмбөгийг иворин эсвэл тефлоноор хийдэг бөгөөд 18–21 мм хэмжээтэй.Бүтнээр унших →ний аль нэг нь түүн дээр буувал хожно. Буусан бөмбөг бүрд 17:1 төлнө, тиймээс хоёулаа буувал 34:1 байна. Нэг тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →тэй хүрд дээр нэг бөмбөг таны тоон дээр 1,369 адил магадлалтай хосын 72-т нь, хоёр бөмбөг зэрэг 1-т нь бууна. Бооцоо 72 × 17 + 34 = 1,258 удаа хожиж, 1,296 удаа алдана. 1,369 тохиолдолд 38 нэгжийн цэвэр алдагдалтай буюу 2.78%-ийн давуу талтай; энэ нь 2.70%-иас ялимгүй өндөр. Хоёр бөмбөг зэрэг таарахад 35:1 төлбөл яг 2.70% болно. Хоёр хуваасан төлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → дотоод бооцооны хүснэгтээр цааш үргэлжилнэ. Булангийн бооцообооцообулангийн бооцооБооцооны хүснэгт дээр нэг булан хуваалцдаг дөрвөн тоон дээрх бооцоо; 8:1 төлнө.Бүтнээр унших → бол урхи: 3:1 төлбөртэй үед 14.7% өртөгтэй, харин шударга төлбөр нь ойролцоогоор 3.7:1 байх ёстой.
Гаднах бооцоо
Улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → бооцоонд хоёр бөмбөг хоёулаа улаан буух хэрэгтэй: (18/37)² = 23.7%, төлбөр нь 3:1. Бооцоо бооцооны дүнгийн 4 × 23.7% = 94.7%-ийг буцааж, давуу тал нь 5.33% буюу Европынхоос хоёр дахин их. Арван хоёрын бооцообооцооарван хоёрын бооцоо1–12, 13–24 эсвэл 25–36 дээрх бооцоо; 2:1 төлнө.Бүтнээр унших →нд хоёулаа түүнд буух ёстой: (12/37)² = 10.5%, төлбөр нь 8:1 тул мөн 5.33%. Нэг бөмбөг улаан, нөгөө нь харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших → дээр буух тэнцүү төлбөртэй бооцоо ч адил. Гурав нь бүгд 1 − (36/37)² = 5.33% өртөгтэй. Учир нь энэ бооцоо тэгийг хоёр удаа даван гарах ёстой.
Хаана таарах вэ
Тоглоомыг 2013 оны Global Gaming Expo-д танилцуулж, 2014 оноос Лас-Вегасын Tropicana-д хоёр тэгтэй хүрд дээр тоглуулсан. Тэнд улаан бооцооны өртөг 10.25%, 1,200:1 жекпотынх 16.83%. Шууд дамжуулалтын студиуд нэг тэгтэй хувилбар ажиллуулж, жекпотод 1,300:1 төлдөг. Бөмбөгнүүдийг шахсан агаараар хоолойноос багахан зайтай гаргадаг; үйлдвэрлэгчийн туршилтаар тэд нэг нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →энд санамсаргүй тохиолдох давтамжтай ойролцоо орж байжээ.
Хэрэв тоглох бол хэрхэн тоглох вэ
3%-иас доош өртөгтэй нэг тоон бооцоо болон хоёр тоон бооцообооцоохоёр тоон бооцооЗэргэлдээ хоёр тоонд тавих бооцоо, 17:1 төлнө.Бүтнээр унших → нь шударга хэсэг нь юм. Гаднах бооцообооцоогаднах бооцооТорон хүснэгтийг хүрээлсэн нүднүүдэд тавих бооцоо: арван хоёрын, баганын болон тэнцүү төлбөртэй бооцоо.Бүтнээр унших → Европын ширээнээс хоёр дахин үнэтэй. 3:1 төлбөртэй булангийн бооцоо Америкийн хүрдний аль ч бооцооноос илүү өртөгтэй. Жекпот бооцоо нь ширээнээсээ хамаарсан үнэтэй сугалааны тасалбар: 1,300:1 үед 4.97%, 1,200-ын харьцаатай үед 12.27%.
Асуултууд
Тийм. Тэд бие даан буудаг тул хоёулаа нэг нүхэнд орох нь дунджаар 37 эргэлт тутамд нэг, таны сонгосон нэг нүхэнд хоёулаа орох нь 1,369 тутамд нэг тохиолдоно. Жекпот бооцоо үүнийг л төлдөг.
Учир нь 3.22:1 нь 23.7%-ийн магадлалд шударга төлбөр бөгөөд казино зөрүү болох бооцооны дүнгийн 5.33%-ийг авдаг.
Шударга төлбөр нь 1,368:1 байх ёстой. 1,300-ын харьцаатай үед 4.97%-ийн өртөгтэй, энэ нь ижил ширээний улаан бооцооноос арай бага; 1,200-ын харьцаатай үед 12.27%.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
Нэг тэгтэйхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → хүрдний хоёр бөмбөгтэйтоног төхөөрөмжбөмбөгРоторын эргэлтийн эсрэг зам дагуу шиддэг жижиг бөмбөг. Орчин үеийн бөмбөгийг иворин эсвэл тефлоноор хийдэг бөгөөд 18–21 мм хэмжээтэй.Бүтнээр унших → рулетэд улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → хоёул улаан байх ёстой бөгөөд 3:1, арван хоёрынбооцооарван хоёрын бооцоо1–12, 13–24 эсвэл 25–36 дээрх бооцоо; 2:1 төлнө.Бүтнээр унших → бооцоо хоёул тухайн арван хоёрт байх ёстой бөгөөд 8:1, нэг нь улаан нөгөө нь харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших → байх бооцоо тэнцүү төлбөртэй. Яагаад гурав нь яг 5.33%-ийн өртөгтэй вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Бүгд $1,369 бооцоо тутам $1,296 буцаана: тэгийг хоёр удаа давах үнэ.
37 нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → дээрх хоёр бөмбөг 37 × 37 = 1,369 адил магадлалтай хостой.
Хоёр бөмбөг улаан: 18 × 18 = 324 хос. 3:1 хожсон $1 бооцоо $4 буцаах тул 324 × 4 = $1,296.
Арван хоёр: 8:1 төлөх 144 = 12 × 12 хос, $9 буцаана: 144 × 9 = $1,296.
Нэг улаан, нэг хар: дараалал тус бүр 18 × 18, нийт 648 хос; тэнцүү төлбөртэй бооцоо $2 буцаана: 648 × 2 = $1,296.
Бооцоо бүр $1,369-аас $1,296 буцаана. Алдагдал 73/1,369 = 5.33%. 1,296 = 36 × 36: төлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → бүр хоёр бөмбөг тэгээс зайлсан мэт тогтоогдсон нь 1 − (36/37)². Хоёр тэгтэй хүрдэнд 1 − (36/38)² = 10.25%.
Хоёр бөмбөгтэй ширээний нэг тоон бооцообооцоонэг тоон бооцооНэг тоон дээр тавих бооцоо, 35:1 төлнө.Бүтнээр унших → таны тоонд буусан бөмбөг тус бүрт 1-д 17, хоёуланд нь буувал 1-д 34 төлнө. Нэг тэгтэй хүрдэнд өртөг нь хэд вэ, 2.70% болгохын тулд юу хэрэгтэй вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт 2.78%. Хоёул оновол 1-д 35 төлбөл яг 2.70% болно.
1,369 хосоос таны тоо эхний бөмбөгт л 36, хоёр дахьд л 36, хоёуланд нь 1, аль алинд нь биш 36 × 36 = 1,296.
Нэг бөмбөг: 72 хос тус бүр +17, нийт +1,224. Хоёр бөмбөг: 1 хос +34. Аль нь ч биш: 1,296 хос тус бүр −1. Нийт 1,224 + 34 − 1,296 = −38, давуу тал 38/1,369 = 2.78%.
Хос онолт 1-д 35 төлбөл нийт −37, 37/1,369 = 1/37 = 2.70%, Европын үнэ болно. Казино 1,369-д нэг илүү нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших → авч үлддэг.
Инээдмийн завсарлага
Дотоод бооцоо шударга; гаднах бооцооны өртөг хоёр дахин их.
Эх сурвалж
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.