Алхамчилсан жишээ: Д’Аламберийн үдээс хойш
Ялагдлын дараа нэг нэгжээр өсгөж, хожлын дараа нэг нэгжээр бууруулан, эргэлт бүрд улаан дээр зуун эргэлт хийнэ. Хамгийн зөөлөн систем, зөөлөн байх нь ямар үнэтэйг харуулна.
Нэгж нь $5 байх 100 эргэлттэй Д’Аламберийн загварчилсан тоглолтын үе. Бооцооны дүн таван удаа $5-д буцаж, муу хэсгийн үеэр $80 хүртэл аажмаар өсөж, эцэст нь $55 хүрч тоглолтын үе $40-ын алдагдалтай дуусав. Тэнцвэр мэт санагддаг ч тэнцвэр биш систем.
Системийг дагах
Алдагдвал нэг алхам ахина. Хожвол нэг алхам буцна.
Бооцооны дүн болон үр дүн нь үндсэн бооцооны нэгжээр илэрхийлэгдэнэ.
Төлөвлөгөө
Улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → дээр нэг нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →, $5-аар эхэлнэ. Ялагдлын дараа нэгж нэмнэ; хожлын дараа нэгж хасна, гэхдээ нэгээс доош буулгахгүй. Д’Аламбер санал болгоогүй ч түүнд тохогддог онол нь хожил, ялагдал тэнцвэрждэг тул нэг ялагдал, нэг хожлын хос бүрийн дараа бид нэгжийн ашигтай байна гэдэг. Арифметик бол улаан эргэлтийн 48.65%-д хождог учраас ялагдал хожлоос дөч тутамд ойролцоогоор нэгээр олон, бооцооны дүн цагийн явцад аажмаар өснө гэдгийг харуулдаг.
1–30-р эргэлтүүд
Арван дөрвөн улаан, арван таван харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших →, нэг тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →. Гурван ялагдлын цувралын үеэр бооцооны дүн $20 хүрч, 18-р эргэлтэд $5-д буцан, энэ хэсгийн төгсгөлд $25 хүрэв. Цэвэр дүн +$20. Ялагдал-хожлын хос бүр амласанчлан нэгжийн цэвэр дүн өгсөн; илүү ялагдлууд тэдгээрийг идэв. Ихэнхдээ ажилладаг удаан насос шиг санагдана.
31–65-р эргэлтүүд
Муу хэсэг. Арван гурван улаан, хорин хоёр улаан биш үр дүн, үүнд дараалсан долоон ялагдал багтана. 41-р эргэлтийн $5-аас бооцооны дүн нэг нэгжээр өссөөр $75 хүрч, $75-ын ялагдал бүр өмнөх $5-ын арван таван хожлыг үгүй хийв. Энэ хэсгийн цэвэр дүн −$485; хуримтлагдсан дүн −$465. Аль ч ганц эргэлтэд онцгой зүйл болоогүй; аажим өсөлт л үүнийг хийсэн.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиан −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
66–100-р эргэлтүүд
Хорин улаан, арван таван улаан биш үр дүн; бооцооны дүн $80-аас $5-ын алхмаар $55 руу буув. Өндөр бооцооны дүн дээрх хожил бүр бодит мөнгө нөхсөн: $70 алдсаны дараах $75-ын хожил хосоороо +$5 гэсэн үг боловч хос нь том. Энэ хэсгийн цэвэр дүн +$425; эцсийн дүн −$40.
Тооцоо
Дундаж бооцооны дүн ойролцоогоор $37 тул $5-ын тогтмол бооцоот тоглогчийн $500-тай харьцуулахад нийт бооцоо ойролцоогоор $3,670. $3,670 дээрх хүлээгдэж буй алдагдалматематикхүлээгдэж буй алдагдалХүлээгдэж буй утгыг нийт бооцоолсон дүнгээр үржүүлсэн хэмжээ; тоглолтын үе эсвэл хугацааны туршид дунджаар алдах дүн.Бүтнээр унших → $99; бодит дүн −$40 нь нэг стандарт хазайлтматематикстандарт хазайлтДисперсийн квадрат язгуур; үр дүн хүлээгдэж буй утгаасаа ердийн үед хэр хол зөрөхийг илэрхийлнэ.Бүтнээр унших →аас доош. Бооцооны дүнгийн аажим өсөлт нь системийн бүх нөлөө юм: ширээн дээр илүү их мөнгө, доллар бүрээс ижил 2.70%, үр дүнгийн тархалт илүү өргөн.
Энэ тоглолт юу харуулж байна вэ
Д’Аламбер бол мөрийтэй тоглогчийн эндүүрлийг бооцооны дүрэм болгож бичсэн хэлбэр: хожил, ялагдал тун удахгүй тэнцэж, бооцооны дүн буцаж буурна гэж таамагладаг. Тэд урт хугацаанд залруулгаар бус, түүврийн хэмжээ өсөх замаар тэнцдэг бөгөөд бооцооны дүн нэгж рүү буцах шалтгаангүй. Энэ бол ангалгүй удаан систем бөгөөд удаан нь тоглогчдыг түүнд итгүүлдэг.
Асуултууд
Ховор. Бооцооны дүн ялагдал бүрд хоёр дахин бус нэг нэгжээр өсдөг тул хязгаарт хүрэхэд маш урт муу цуврал шаардлагатай.
Болно. Хязгаар тавибал муу цувралын дараа тэр хязгаарт тогтмол бооцоостратегитогтмол бооцооЭргэлт бүрд ижил дүнгээр бооцоо тавих арга. Бүх дэвшилтэт бооцооллыг үүнтэй харьцуулдаг.Бүтнээр унших → болж хувирна. Ямар ч хязгаар зүгээр; аль нь ч давуу талыг өөрчлөхгүй.
Тэрээр 1754 онд сүлд олон гарсны дараа тоо гарах магадлал өндөрсөнө гэж маргасан. Үүнтэй санал нийлсэн мөрийтэй тоглогчид системийг түүний нэрээр нэрлэжээ. Тэр ичиж зовох байсан.
Инээдмийн завсарлага
Хамгийн зөөлөн систем. Ангалддаггүй, аажмаар хазайдаг.
Эх сурвалж
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.