Буль ба жижиг хүрдүүд
Рулетийн жижиг төрөл төрөгсөд: Францын казинод байдаг есөн тоотой хүрд, хорин талт шоо, шонтой самбар, бөмбөгний савтай хосолсон хүрд, гэрлэн од. Нэг дүрэм бүгдийнх нь үнийг тогтооно.
Францын зарим казинод одоо ч тоглодог Boule нь есөн тоотой бөгөөд нэг тоон дээр 7:1 төлнө: 11.11% буюу Европ хүрднээс дөрөв дахин их. Roulette-18 нь хүрд эргүүлэхийн оронд шоо шидэж, 5.26%-ийн давуу талтай. Онлайн Pin Ball ба Spingo нь 2%-аас 4.76%, одны эргэн тойронд гэрэл явдаг Lucky Star нь 2.22%-аас 4% байдаг. Diamond Roulette нь улаан, хар өнгийг зургаан өнгөөр сольж, нэг бооцоог 15.79%-ийн давуу талтай болгосон.
Нэг дүрэм, жижиг хүрднүүд
Ер бусын хүрдний хуудсан дахь дүрэм эдгээр тоглоомын үнийг мөн тогтооно: төлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших →т ороогүй үр дүнг тоолж, бүх үр дүнд хуваана. Европ хүрдэнд тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → нь 37 нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → тутмын 1 байдаг. Жижиг хүрдэнд казиногийн нэг нүх илүү их хувийг эзэлдэг тул төлбөрийг өөрөөр тогтоогоогүй бол жижиг тоглоомууд ихэвчлэн илүү өндөр өртөгтэй.
Boule: есөн тоо
Boule бол Францын зарим казинод одоо ч тоглодог рулетийн жижиг франц төрөл юм; Антибын нэгэн казиногийн товхимолд дүрмийг нь тайлбарласан байдаг. Бөмбөгтоног төхөөрөмжбөмбөгРоторын эргэлтийн эсрэг зам дагуу шиддэг жижиг бөмбөг. Орчин үеийн бөмбөгийг иворин эсвэл тефлоноор хийдэг бөгөөд 18–21 мм хэмжээтэй.Бүтнээр унших → есөн тооны нэг дээр тогтоно. Дөрөв нь харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших → (1, 3, 6, 8), дөрөв нь улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → (2, 4, 7, 9), харин шар өнгийн 5 нь казиногийн тоо юм. Нэг тоон бооцоо 7:1 төлнө. Улаан эсвэл хар, сондгой эсвэл тэгш, бага (1-ээс 4) эсвэл өндөр (6-аас 9) гэсэн тэнцүү төлбөртэй бооцообооцоотэнцүү төлбөртэй бооцооУлаан/хар, сондгой/тэгш, их/бага гэсэн бооцоо. 18 тоог хамарч, 1:1 төлнө.Бүтнээр унших → бүгд 5 буухад хожигдоно. Бооцоо бүрийн казиногийн давуу тал 1/9 = 11.11%, энэ нь Европ хүрднээс дөрөв дахин их. Малайзын Genting дахь нэг хувилбар нь хүрдээ 0-ээс 9 хүртэл дугаарлаж, нэг тоонд 8:1, гурван тоонд 2:1 төлдөг: 10%.
Avions: арван долоон тоо
Epstein (2013) Монте-Карлод хэсэг хугацаанд тоглуулж байсан 17 тоотой өөр нэг жижиг хүрд болох Avions-ыг тэмдэглэсэн. Нэг тоо 15:1, дөрвөн тооны бүлэг 3:1 төлдөг байв. Тэнцүү төлбөртэй бооцоонууд тус бүр найман тоог хамарч, тэгийн үүрэг гүйцэтгэдэг 9-ийг орхидог байжээ. Бооцоо бүрийн казиногийн давуу тал 1/17 = 5.88% бөгөөд энэ нь Европ хүрдний хагастай тэнцэх хэмжээний хүрд дээр Америкийн 5.26%-аас арай их юм.
Roulette-18: хүрдний оронд шоо
Roulette-18-ыг 2014 онд Global Gaming Expo дээр үзүүлж, Их Британийн Grosvenor-ын зарим казинод тоглуулсан. Хорин талт шоо нь хүрдийг орлох бөгөөд 1-ээс 18 хүртэлх тоо, 0, 00 гэсэн талтай. 00 буувал юу ч шийдэгдэхгүй, шоог дахин шиднэ. Ингэснээр 18-д тохируулсан төлбөртэй 19 хүчинтэй тал үлдэнэ: нэг тоон бооцообооцоонэг тоон бооцооНэг тоон дээр тавих бооцоо, 35:1 төлнө.Бүтнээр унших → 17:1, хоёр тоон бооцообооцоохоёр тоон бооцооЗэргэлдээ хоёр тоонд тавих бооцоо, 17:1 төлнө.Бүтнээр унших → 8:1, мөрийн бооцообооцоомөрийн бооцооБооцооны хүснэгтийн нэг мөрийн гурван тоонд тавих бооцоо, 11:1 төлнө. Францаар transversale.Бүтнээр унших → 5:1, булангийн бооцообооцообулангийн бооцооБооцооны хүснэгт дээр нэг булан хуваалцдаг дөрвөн тоон дээрх бооцоо; 8:1 төлнө.Бүтнээр унших → 7:2, зургаан тоон бооцоо 2:1 төлнө. Тэнцүү төлбөртэй бооцоог эс тооцвол бооцоо бүрийн казиногийн давуу тал 1/19 = 5.26%, өөрөөр хэлбэл Америкийн түвшин юм. Тэнцүү төлбөртэй бооцоо 0 дээр тал хувийг л алддаг тул 2.63% байна.
Pin Ball ба Spingo: онлайн тоглоомууд
Realistic Games-ийн Pin Ball нь бөмбөгийг шонтой самбараар унагаж, 0-ээс 24 хүртэлх 25 нүхний нэгэнд оруулна. Төлбөрийг 24 нүхтэй мэт тооцно: нэг тоо 23:1, хоёр тоон бооцоо 11:1 төлөх тул тус бүрийн казиногийн давуу тал 1/25 = 4%; тэнцүү төлбөртэй бооцоо 0 дээр тал хувийг л алддаг учраас 2% болно. Microgaming-ийн Spingo нь хоёр сугалааг хослуулна: 1-ээс 10 хүртэл тоо тус бүр хоёроор, 0 нэгээр орсон 21 бөмбөгтэй сав болон шар, улаан, цэнхэр тус бүр найман хэсэгтэй, ногоон нэг хэсэгтэй 25 хэсэгт хүрд. Тоо 9:1 төлж, 4.76%-ийн давуу талтай; өнгө 2:1 төлж, 4%-ийн давуу талтай. Самбарын хамгийн бага магадлалтай бооцоо болох тоо ба өнгийг хамтатгасан бооцоо 525-аас 16 магадлалтайгаар 31:1 төлдөг бөгөөд ердөө 2.48%-ийн давуу талтай: энэ нь тоглоомын хамгийн хямд бооцоо юм.
Lucky Star: одны дагуух гэрэл
Британийн тоглогчдод зориулан зарим онлайн казино санал болгодог Lucky Star нь бөмбөггүй. Таван шулуун зураасаар зурсан таван хошуут одны эргэн тойронд гэрэл явж, 0-ээс 8 хүртэл дугаарласан 40 цэгийн нэг дээр зогсоно. Зураас огтлолцсон таван цэг бүгд 1 гэж дугаарлагдсан бөгөөд нэг тойрогт гэрэл тус бүрээр хоёр удаа дайрдаг тул тойрогт 45 зогсолт байна. Иймээс 1 нь 45-аас 10 зогсолттой, хамгийн магадлалтай үр дүн юм. Тоо, өнгө (0 ба 8 ногоон; 1, 3, 6 улаан; 2, 4, 5, 7 хар), сондгой эсвэл тэгш, бага (1–4) эсвэл өндөр (5–8), дотор эсвэл гадагш, мөн шугам тус бүрд нэг ногдох хятадын таван махбодод бооцоо тавина. Төлбөр нь “1 тутамд” хэлбэртэй бөгөөд улаанд 2.2 гэх мэт бутархай байна. Ингэснээр бүх бооцооны давуу талыг бусдаас нь хоёр пунктын дотор, 2.22%-аас 4% хүртэл байлгаж чаддаг.
Diamond Roulette: зургаан өнгө, улаангүй
Diamond Roulette нь 2008 онд Атлантик Ситид давхар тэгтэй хүрдэн дээр гарсан. Тоонууд нь тус бүр зургаан тоотой зургаан өнгөтэй бөгөөд улаан, хар бооцоогүй байв. Өнгө 5:1 төлдөг: Америкийн ердийн 5.26%, харин нэг тэгтэй хүрдэнд 2.70%. Урхи нь 0 ба 00 нэмсэн өнгө байсан: 3:1 төлөх найман тоо. Дүрмээр бол 3¾:1 төлөх ёстой байв. Казиногийн давуу тал нь 15.79% байсан. Төлбөрийг нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →ийн бутархайгаар доош нь тоймлох нь нэг бооцоог бусдаасаа гурав дахин үнэтэй болгож чадна.
Жижиг хүрднүүдийн харуулдаг зүйл
Төхөөрөмж өөрчлөгдөнө; арифметик өөрчлөгдөхгүй.
- Есөн дэх нэг казиногийн тоо 11.11%, 37 дахь нэг нь 2.70% болгодог. Тоо цөөн байх тусам тэг илүү үнэтэй.
- Шоо, шонтой самбар, эсвэл бөмбөгний сав юуг ч өөрчлөхгүй: үнэ нь үр дүнгийн тоо ба төлбөрт оршдог.
- Pin Ball болон Roulette-18 шиг тэг дээр тал хувийг буцаах нь la partageдүрэмLa partageФранц дүрэм: тэг гарвал тэнцүү төлбөртэй бооцооны дүнгийн талыг буцаана. Ийм бооцооны казиногийн давуу талыг 1.35% болгоно.Бүтнээр унших →-ийн адил тэнцүү төлбөртэй бооцооны давуу талыг хагаслуулдаг.
- Lucky Star шиг бутархай төлбөр нь загвар зохиогчид бооцоо бүрийн үнийг бусдаасаа нэг, хоёр пунктын дотор тогтоох боломж олгодог.
- Diamond-ийн 3-ыг 1-д төлөхийн оронд 3¾ төлөх ёстой бооцоог хай.
Асуултууд
Үгүй. 11.11% нь Европ хүрднээс дөрөв дахин өндөр өртөгтэй. Хямддаа биш, хурдан бөгөөд энгийндээ л оршсоор байна.
Boule-г Францын зарим казинод одоо ч тоглуулдаг. Roulette-18-ыг 2010-аад онд Британийн казинод тоглуулж байв. Pin Ball, Spingo, Lucky Star нь онлайн тоглоомууд байсан бөгөөд Diamond Roulette Атлантик Ситигээс алга болсон.
31:1 төлбөр нь нэг бооцоонуудын төлбөрөөс шударга 31.8:1-д илүү ойр байдаг учраас тэр. Бооцоо бүрийг тусад нь үнэлдэг.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
Spingo нь 21 бөмбөгтэй савнаас бөмбөгтоног төхөөрөмжбөмбөгРоторын эргэлтийн эсрэг зам дагуу шиддэг жижиг бөмбөг. Орчин үеийн бөмбөгийг иворин эсвэл тефлоноор хийдэг бөгөөд 18–21 мм хэмжээтэй.Бүтнээр унших → сугална (1-ээс 10 хүртэлх тоо тус бүр хоёр, 0 нэг), мөн 25 хэсэгтэй хүрд эргүүлнэ (гурван өнгө тус бүр найм, ногоон нэг). Тоо 9:1, өнгө 2:1, тоо ба өнгө хамтдаа 31:1 төлнө. Гурвуулангийнх нь үнийг ол.
Шийдлийг харуулах
Хариулт Тоо 4.76%, өнгө 4.00%, тоо ба өнгө 2.48%: хамгийн хол магадлалтай нь хамгийн хямд бооцоо.
Тоо: 21 бөмбөгийн 2. Хожсон $1 нь $10 буцаж авчирна. Тиймээс бооцооны өгөөж 2/21 × 10 = 20/21 бөгөөд казиногийн давуу тал 1/21 = 4.76%.
Өнгө: 25 хэсгийн 8; $3 буцаан авна. Өгөөж нь 24/25, давуу тал 4%.
Хоёул: бөмбөг ба хүрд нь тусдаа сугалалт учир магадлалууд үржигдэнэ: 2/21 × 8/25 = 16/525. Хожвол $32 буцаж ирэх тул 525-ын бооцоонд 16 × 32 = 512 өгнө; давуу тал 13/525 = 2.48%.
Шударга төлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → нь 509/16, ойролцоогоор 31.8:1 байх байв. Тэгэхээр 31:1 нь гучин хоёр тутмын нэг нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →ээс багагаар дутна. Самбар дээрх бооцоо бүр тусдаа үнэлэгддэг бөгөөд алсын магадлалтай бооцоо үргэлж өндөр үнэтэй байдаггүй.
Roulette-18 дээр улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → бооцоо шооны 19 идэвхтэй талаас 9-ийг хамарч, тэнцүү төлбөр өгнө; 0 буувал зөвхөн бооцооны хагасыг алддаг. Түүний үнэ хэд вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт 1/38, ойролцоогоор 2.63%.
Дахин шидсэн 00-уудыг хасч, шоог 19 удаа шидье. Дунджаар улаан 9 удаа (+9), харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших → 9 удаа (−9) бууж, 0 нэг удаа буухад бооцооны хагасыг (−½) авна.
Нийт: 19 шидэлтэд −½, өөрөөр хэлбэл 1/38 = 2.63%.
Хагасыг нь буцаахгүй бол 19-д −1, 5.26% болох бөгөөд энэ нь шоон дээрх бусад бүх бооцооны үнэ юм. тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → дээр хагасыг буцаах нь Франц ширээний la partageдүрэмLa partageФранц дүрэм: тэг гарвал тэнцүү төлбөртэй бооцооны дүнгийн талыг буцаана. Ийм бооцооны казиногийн давуу талыг 1.35% болгоно.Бүтнээр унших →-ын адил давуу талыг хагаслана.
1950-иад онд Монте-Карлод тоглодог байсан Multicolore нь бөмбөгийг 25 секторхүрдсекторБооцооны хүснэгт дээрх бүлгээс ялгаатай нь хүрдэн дээр үргэлжилсэн байрлалтай нүхнүүдийн нум хэсэг.Бүтнээр унших → бүхий хүрд рүү эргүүлдэг байв: ногоон, улаан, цагаан, шар тус бүр зургаа, цэнхэр нэг. Өнгөний бооцоог бөмбөг зогссон секторт бичсэн магадлалын харьцаагаар төлнө: өнгө бүрийн зургаан секторт 4, 3, 3, 3, 2, 2:1, харин цэнхэрт 24:1. Бооцоо бүрийн үнийг ол.
Шийдлийг харуулах
Хариулт Цэнхэр нь шударга бооцоо тул үнэгүй. Бусад бүх өнгө 8%-ийн үнэтэй.
Сектор бүр нэг удаа буух 25 эргэлтийг төсөөлье. Ногоонд тавьсан $1 бооцоо зургаан сектортаа хожиж, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 авчирна; бусад 19-д $1 алдана. 25 эргэлтэд −$2 буюу 8%.
Цэнхэр нэг удаа $24 хожиж, бусад 24 секторт $1 алдана: яг тэнцэнэ.
Шударга бооцоотой казино тоглоом ховор. Boule-ийн 11.11%-ийн хажууд цэнхэр нь тухайн өрөөнд тавихад үнэ цэнтэй цорын ганц бооцоо байв. Bollman (2024) энэ тоглоомыг дасгал болгон оруулсан.
Инээдмийн завсарлага
Есөн дэх нэг казиногийн тоо 11.11% байна.
Эх сурвалж
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star”, “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2-р хэвлэл.