Рулетийн үр дүн: самбарыг унших
Хүрд бүрийн дээд талын цахим самбар рулетийн өмнөх үр дүнг харуулдаг. Ирээдүйн талаар юу ч мэддэггүй ч дараах мэдээллийг үзүүлнэ.
Үр дүнгийн самбар сүүлийн тоонууд, өнгө тус бүрийн тоо, халуун болон хүйтэн тоотөөрөгдөлхүйтэн тооОлон эргэлтийн турш гараагүй тоо. Шударга хүрдэн дээр энэ нь дараагийн эргэлтийн талаар ямар ч мэдээлэл өгдөггүй.Бүтнээр унших →, заримдаа секторхүрдсекторБооцооны хүснэгт дээрх бүлгээс ялгаатай нь хүрдэн дээр үргэлжилсэн байрлалтай нүхнүүдийн нум хэсэг.Бүтнээр унших →ын статистикийг жагсаадаг. Бүгд үнэн зөв боловч дараагийн эргэлтийг таамагладаггүй. Зориуд үл тоохын тулд хэрхэн уншихыг нь сураарай.
Самбар юу харуулдаг вэ
Дарааллаар нь, ихэвчлэн өнгөөр ялгасан сүүлийн хорь орчим үр дүн; тодорхой хугацаан дахь улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших →, харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших → болон тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →ийн хувь; хамгийн олон, хамгийн цөөн гарсан тоонууд (“халуун”, “хүйтэн”); мөн шууд дамжуулалттай ширээн дээр нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → тус бүрт буусан тоог харуулсан дугуй бооцооны замширээдугуй бооцооны замШууд болон цахим бооцооны хүснэгт дээрх, хүрдний дарааллаар тоонуудыг харуулсан зууван зурвас. Хөрш болон секторын бооцоог нэг товшилтоор тавихад ашиглана.Бүтнээр унших →ын дүрслэл. Зарим самбар цувралын заалт, удаан хугацаанд гараагүй “унтсан” тоонуудыг нэмж үзүүлдэг. Эдгээр бүх рулетийн статистик нь сүүлийн эргэлтүүдийн хураангуй юм.
Рулетэд аль тоонууд хамгийн олон гардаг, энэ нь юу гэсэн үг вэ
300 эргэлтэд нэг тоонд ногдох хүлээгдэж буй тоо 8.1, стандарт хазайлтматематикстандарт хазайлтДисперсийн квадрат язгуур; үр дүн хүлээгдэж буй утгаасаа ердийн үед хэр хол зөрөхийг илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → нь 2.8 байна. 37 тооноос хамгийн халуун нь санамсаргүйгээр ихэвчлэн 13–15 удаа гарна, хамгийн хүйтэн нь 2 эсвэл 3 удаа. 14 удаа гарсан тоог онцолсон самбар нь шударга түүврийн хүлээгдэж буй хамгийн их утгыг л онцолж байна. Шударга хүрдний самбар дээрх хамгийн олон гарсан рулетийн тоонууд нь хүрдний шинж чанар бус, санамсаргүй тархалтын дээд хэсэг юм. Лабын түүврийн хэмжээний хуудаст бодит, ашигтай хэмжээний хазайлт илрэхэд хэдэн арван мянган эргэлт хэрэгтэй гэж тайлбарладаг; самбар харин хэдэн зууг л үзүүлнэ.
Самбар буруу байх үе
Боллманы тооцоогоор самбар тус бүр нь ойролцоогоор $7,000-ын үнэтэй бөгөөд нэг казино самбарынхаа ачаар нэмэгдсэн рулетийн тоглолтоос зургаан долоо хоногийн дотор өртгөө нөхсөнийг тогтоожээ. Гэхдээ самбар алдаагүй биш. 2012 оны зургаадугаар сард Лас-Вегасын Рио казино дахь самбар давхар тэгтэй хүрд дээр 19 долоон удаа дараалан гарсныг үзүүлсэн; хэд хоногийн дараа казино хүрд бус, дэлгэц эвдэрснийг мэдэгдсэн. Шударга хүрд дээр 19 долоон удаа дараалан гарах магадлал эхний 19-өөс тооцвол ойролцоогоор 3 тэрбум тутмын 1 бөгөөд хэн нэгэн 19 дээрх нэг долларын бооцоогоо долоон удаа дараалан үлдээсэн бол, ямар ч ширээ зөвшөөрөхгүй байсан ч $78 тэрбумаас илүү болох байв. Бооцоог самбараар бус, хүрд болон крупьегийн зарласнаар тооцдог.
Самбар юунд хэрэгтэй вэ
Тоглогчид хүсдэг учраас казино үүнийг гаргадаг. Бас өчүүхэн боловч шударга нэг хэрэгтэй тал бий: таны харсан тоог крупье зөв зарласныг шалгах боломж олгоно, харин шууд дамжуулалттай ширээнд энэ нь үеийн бүртгэл юм. Хүрдний хазайлт хайж буй хүнд энэ нь маш урт тэмдэглэлийн дэвтрийн эхний хуудас; бусад бүх хүнд дэлгэц амраагч л гэсэн үг.
Самбарыг зөв ашиглах нь
Үр дүнг баталгаажуулах, мөн эргэлтийн тоогоор зогсох дүрэм хэрэглэж байгаа бол өөрийн тооллогыг хөтлөхөд ашиглаарай. Бооцоо сонгоход бүү ашигла. Шударга хүрд дээр рулетийн самбарт хамгийн олон гарсан тоо нь хамгийн ховор гарсантайгаа дараагийн эргэлтэд адил магадлалтай бөгөөд бүх сонголтын хүлээгдэж буй утгаматематикхүлээгдэж буй утгаУрт хугацаанд нэг бооцоонд ногдох дундаж үр дүн. Стандарт Европ бооцоо бүрд бооцооны дүнгийн −1/37-той тэнцэнэ.Бүтнээр унших → ижил; самбар хүрд шударга эсэхийг хэлж чадахгүй. Хүйтэн учраас тоон дээр бооцоо тавимаар санагдвал мөрийтэй тоглогчийн эндүүрлийн хуудсыг уншина уу; халуун учраас тавимаар байвал мөн тэр хуудсыг уншина уу.
Асуултууд
Учир нь сонгосон хугацаа богино байдаг. 100 эргэлтэд улаан ихэнхдээ 38%-аас 59%-ийн хооронд байна.
Үгүй. Энэ нь бүртгэгдсэн үр дүнгийн дэлгэц бөгөөд аудитын бүртгэлтэй тулган шалгадаг.
Олон шууд дамжуулалтын оператор бүтэн түүхээ нийтэлдэг. Энэ нь Хүрдний хазайлтын шинжлэгчийн түүхий материал юм.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
Дараалсан арван дөрвөн улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → нь тоглогчид самбарын зургийг авдаг цуврал. Европ рулетийн хүрдэнд дараагийн 14 эргэлт бүгд улаан байх магадлал хэд вэ? 20 ширээтэй, ширээ бүр цагт 40 удаа өдөр шөнөгүй эргэдэг казино жилд ийм хэдэн цуврал хүлээх вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Дараагийн 14 эргэлтэд 24,044 тутмын 1. Жилд 14 ба түүнээс олон улааны цуврал 150 орчим, харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших → цувралыг хамтатгавал 300 орчим: өдөрт бараг нэг.
Дараалсан арван дөрвөн улаан: (18/37)¹⁴ = 24,044 тутмын 1. Давхар тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →тэй хүрдэнд (18/38)¹⁴ = 34,927-д 1 бөгөөд Bollman (2024)-ийн өгсөн тоо.
Жилийн эргэлт: 20 × 40 × 24 × 365 = 7,008,000. Улааны шинэ цуврал зөвхөн улаан биш эргэлтийн дараа эхэлж болно (37-д 19). Иймээс 14 ба түүнээс урт улааны цуврал жилд 7,008,000 × 19/37 × 1/24,044 ≈ 150 удаа эхэлнэ. Хар цуврал үүнийг 300 орчим болтол хоёр нугална.
Ихэнх өдөр тэр казиногийн хаа нэгтээ тухайн ширээний хүмүүс олон жил санах цуврал самбар дээр харагдана. Самбар үүнийг харагдуулахаас утга учиртай болгодоггүй.
Инээдмийн завсарлага
Самбар өнгөрснийг үнэн зөв харуулдаг ч ирээдүйн талаар дуугүй байдаг.
Эх сурвалж
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.