Төөрөгдөл: Үргэлж хождог рулетийн стратеги
“Надад 80% хождог систем бий.” Тийм байж магадгүй. Гэхдээ мөнгө алдсаар байна.
Систем хожилтой тоглолтыг олон болгож чадна. Гэвч тавьсан бооцоо бүр бооцооны дүнгийн −1/37 хүлээгдэж буй утгатай, хүлээгдэж буй утгууд нэмэгддэг учраас эерэг болгож чадахгүй. Хамгийн олон удаа хождог системүүд хожигдохдоо хамгийн их алддаг.
Энэ юу гэсэн үг вэ
Хаа нэгтээ үргэлж хождог рулетийн стратеги, өнгөрсөн үр дүнд үндэслэн бооцооны дүнг өөрчилж рулетийг хожилтой тоглоом болгодог систем байдаг гэх итгэл. Нотолгоо нь: дараалсан хожилтой тоглолтууд, рулетэд яаж дандаа хожих тухай бичлэг, хүний яриа, азтай долоо хоногийн хүснэгт. Энэ мэдэгдэл ихэвчлэн чин сэтгэлийнх байдаг; тухайн хүн ажиллаж байгааг нь харсан учраас итгэдэг.
Яагаад буруу вэ, нэг мөрөөр
Хүлээгдэж буй утгуудматематикхүлээгдэж буй утгаУрт хугацаанд нэг бооцоонд ногдох дундаж үр дүн. Стандарт Европ бооцоо бүрд бооцооны дүнгийн −1/37-той тэнцэнэ.Бүтнээр унших → нэмэгддэг. Бооцоо бүрийн EV бооцооны дүнгийн −1/37 бол бооцооны дүнг ямар дүрмээр сонгосноос үл хамааран дараалсан бүх бооцооны EV нь нийт бооцооны дүнгийн −1/37 байна. Систем бол бооцооны дүнг сонгох дүрэм. Тиймээс систем бүрийн EV нь нийт бооцооны дүнмөнгөнийт бооцооны дүнТоглолтын үе эсвэл хугацаанд тавьсан нийт дүн; дахин боосон хожлыг мөн тооцно. Мөн эргэлт, бооцооллын идэвх гэдэг.Бүтнээр унших →гийн −1/37. Энэ бол теорем (Дооб, Халмос нар 1930-аад онд баталж, Торп 1969 онд нөхцөлийг нь тайлбарласан) бөгөөд овжин дүрэмд онцгой тохиолдол гаргахгүй. Мэдэхэд илүүдэхгүй ганц нөхцөл нь хамгийн бага бооцоо: Торпын жишээнд улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → дээр $1,000, дараа нь 90 цент, дараа нь 9 цент гэх мэтээр эцэсгүй бууруулан тавина. 18/37 магадлалаар эхний бооцоо хожиж, тоглогч үргэлж ашигтай хэвээр үлдэх ч хүлээгдэж буй үр дүн нь тавьсан бүх дүнгийн −1/37 хэвээр. Бодит ширээний доод хязгаар үүнийг зогсоодог бөгөөд түүнтэй хамт урт хугацаанд ашигтай үлдэх бүх найдвар тасардаг.
Яагаад ажилладаг мэт санагддаг вэ
Сөрөг дэвшилтэт бооцоололстратегидэвшилтэт бооцоололӨмнөх үр дүнд үндэслэн бооцооны дүнг өөрчилдөг аливаа дүрэм. Сөрөг дэвшилтэт бооцоолол алдагдлын дараа, эерэг нь хожлын дараа бооцоог нэмдэг.Бүтнээр унших → хожилтой тоглолтыг олон болгодог. $500 хязгаартай, $10-аас эхэлсэн МартингейлстратегиМартингейлАлдах бүрийн дараа бооцоогоо хоёр дахин нэмдэг дэвшилтэт бооцоолол. Юу хийж, юу хийдэггүйг Стратегийн хэсгээс үзнэ үү.Бүтнээр унших → нь 100 эргэлтийн тоглолтын ойролцоогоор 80%-ийг хэдхэн нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →ийн ашигтай дуусгана. Ийм системээр хорин удаа тоглосон хүн арван зургаад нь хожоод үүнийг санадаг. Харин дөрвөн хожигдсон тоглолт тус бүр нь арав гаруй хожсон тоглолтын ашгаас их алдагдал авчирч, хорин тоглолтын нийт тооцоо сөрөг гарна. Систем дундажийг өөрчлөөгүй; алдагдлыг цөөн, том тоглолтод шилжүүлсэн тул тэднийг азгүй явдал гэж нэрлэхэд амархан болсон.
Хэн ч хийж болох туршилт
Энэ сайтын Стратегийн симулятор ямар ч системийн, эсвэл таны кодын 10,000 тоглолтыг нэг секундэд ажиллуулна. Итгэдэг системээ тохируулж, дунджийг нь хар. Аль нэг тохиргоонд дундаж нь эерэг байсан бол энэ хуудас тэгж хэлэх байв. Тохиргоо бүр, систем бүр, ширээний хязгаарширээширээний хязгаарЗөвшөөрөгдөх хамгийн бага болон хамгийн их бооцоо. Хамгийн их хязгаар нь бооцоог хоёр дахин нэмэх дэвшилтэт бооцооллыг зогсоодог.Бүтнээр унших → бүр нийт бооцооны дүнгийн −2.70% дээр санамсаргүй хэлбэлзэл нэмсэн дундаж өгнө. Хүний яриа нэгийн түүвэр; симулятор арван мянгын түүвэр.
Алдаж болдоггүй систем
1997 онд покерын зохиолч Майк Каро рулетийн системийг тоглоом шоглоомоор нийтэлж, Gambling Times 2001 онд дахин хэвлэсэн. Энэ нь зайлсхийх бооцооны жагсаалт: хэзээ ч улаан, харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших →, сондгой, тэгш, тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → дээр бүү тавь; улаан сондгой, хар тэгш тоонд бүү тавь; Америк хүрд дээр 11-ээс цагийн зүүний дагуу 14 хүртэлх урт нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →ний цуваа, мөн 30 дээр бүү тавь. Дүрмүүдийг нийлүүлбэл ямар ч тоо үлдэхгүй. Тэр цувааны гаднах цорын ганц нүх нь 0, 28, 9, 26, 30, 2; 30-г нэрээр нь хориглосон, бусад нь тэг, хар тэгш, эсвэл улаан сондгой. Энэ системийг дагасан тоглогч хэзээ ч бооцоо тавихгүй, хэзээ ч алдахгүй. Давуу тал нь тэг бөгөөд ингэж хүрдэгээ шударгаар хэлдэг цорын ганц рулетийн систем юм.
Нэртэй системүүд, тус бүр нэг мөрөөр
Нэрээр нь эсвэл рулетэд хожих томьёо хэмээн зардаг системүүд ялгаагүй. Тус бүр бооцооны цогц бөгөөд бооцоо бүр хүрдэнд 2.70%-ийг төлдөг. Боллман (2024) Америк хүрдний хэд хэдэн системийг задлан үзсэн бөгөөд тэнд тус бүр 5.26%-ийн өртөгтэй; энд Европ хүрдний тухай ярьж байна.
Шударга хувилбар
Систем нь тоглолтын хэлбэрийг өөрчилдөг: хэр олон удаа хожих, хожил хэр их байх, хамгийн муу хувилбар хэр хүнд байхыг. Эдгээр нь бодит сонголт бөгөөд тоглогч нэг хэлбэрийг нөгөөгөөс нь илүүд үзэж болно. Системийн өөрчилдөггүй зүйл нь үнэ буюу тавьсан бүх бооцооны 2.70%; дэвшилтэт бооцоолол нь тогтмол бооцоостратегитогтмол бооцооЭргэлт бүрд ижил дүнгээр бооцоо тавих арга. Бүх дэвшилтэт бооцооллыг үүнтэй харьцуулдаг.Бүтнээр унших →ноос илүү их дүн тавьдаг учраас үүнээс ч ихийг төлдөг.
Асуултууд
Долоо хоног бүр тоглосон зургаан сар нь ойролцоогоор 25 тоглолт. Мартингейл тэдний 80%-д хождог. Алдагдалтай тоглолтууд ирнэ, бас илүү том байна.
Зогсох дүрэм нь нийт бооцооны дүнг, улмаар хүлээгдэж буй алдагдалматематикхүлээгдэж буй алдагдалХүлээгдэж буй утгыг нийт бооцоолсон дүнгээр үржүүлсэн хэмжээ; тоглолтын үе эсвэл хугацааны туршид дунджаар алдах дүн.Бүтнээр унших →ыг бууруулдаг. Гэхдээ эерэг болгодоггүй.
Шударга хүрдэн дээр үгүй. Хазайлттай хүрдлабораторихазайлттай хүрдФизик гэмтлээс нь болж зарим нүх 1/37-оос өндөр магадлалтай гардаг хүрд. Ховор тохиолддог бөгөөд хэдэн мянган тэмдэглэсэн эргэлтээр л илрүүлж болно.Бүтнээр унших →эн дээр бол физикийн асуудал болохоос системийнх биш.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
Майк Карогийн 1997 оны Америк хүрдний хошин систем нь улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших →, харбооцоохар18 хар тоон дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар: noir.Бүтнээр унших →, сондгой, тэгш, тэгүүдхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →; улаан сондгой, хар тэгш; 30; мөн 11-ээс цагийн зүүний дагуу 14 хүртэлх бүх нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →ийг хориглоно. Дүрмүүдийг нэг нэгээр нь хэрэглэ. Бооцоо тавих ямар тоо үлдэх вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Аль нь ч үлдэхгүй. Систем хэзээ ч бооцоо тавихгүй тул давуу тал нь яг тэг.
Улаан, хар, сондгой, тэгш, тэгүүдийг хоригловол 1-36 дэх ганц тоо, жижиг бүлгүүд үлдэнэ.
Улаан сондгой, хар тэгшийг хоригловол улаан тэгш (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) ба хар сондгой (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35) гэсэн арван зургаан тоо үлдэнэ. 30-ыг хориглоход арван тав болно.
Америк хүрдэн дээр 11-ээс цагийн зүүний дагуу 14 хүртэлх цуваа 38 нүхний 32-ыг хамарна. Түүний гаднах зургаа нь 0, 28, 9, 26, 30, 2. Үлдсэн арван тав бүгд цуваан дотор тул сүүлийн дүрэм тэднийг ч хасна. Хэзээ ч бооцоо тавьдаггүй систем л хэзээ ч хожигддоггүй нь Карогийн санаа.
Kryptos нь Европ хүрдэн дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцооны (тэнцүү төлбөртэй бооцообооцоотэнцүү төлбөртэй бооцооУлаан/хар, сондгой/тэгш, их/бага гэсэн бооцоо. 18 тоог хамарч, 1:1 төлнө.Бүтнээр унших →) хос бүрт нэгээс, нийт гурван МартингейлстратегиМартингейлАлдах бүрийн дараа бооцоогоо хоёр дахин нэмдэг дэвшилтэт бооцоолол. Юу хийж, юу хийдэггүйг Стратегийн хэсгээс үзнэ үү.Бүтнээр унших → зэрэг ажиллуулна: их/бага, сондгой/тэгш, улаан/хар. Бооцоо нь 1, 2, 4, 8, 16, 32 бөгөөд зургаан хожигдлын дараа зогсоно. Гурвын нэгийг авч үзье. Зургааг бүгдийг алдах давтамж, нэг мөчлөгийн дундаж ашиг, энэ нь бооцоолсон мөнгөний ямар хувь вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Зургааг бүгдийг ойролцоогоор 55 мөчлөг тутмын нэг, 1.83%-д алдаж 63 нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших → алддаг. Нэг мөчлөг дунджаар 6.42 нэгж бооцооноос 0.17 нэгж алдана: хүрдний бүх бооцооны 2.70%.
Бооцоо 19/37 магадлалаар хожигдоно. Зургаан удаа дараалан: (19/37)⁶ = 0.0183, ойролцоогоор 55-д 1; тэгвэл 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 алдагдана. Бусад үед мөчлөг хожлоор +1 нэгжид дуусна.
Дундаж: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 нэгж.
Бооцоо: эхний бооцоо үргэлж, хоёр дахь нь эхний алдагдлын дараа гэх мэт: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42. −0.17/6.42 = −2.70%.
Бүртгэгдсэн зургаан эргэлт бооцооны талыг л шийднэ, хүрд тэднийг мэдэхгүй. Гурвууланг нь ажиллуулах нь бооцоо, дундаж алдагдлыг гурав дахин өсгөнө. Боллман (2024) Америк хүрдэнд тооцсон; тэнд тус бүр зургааг дараалан алдах нь 2.1%.
Инээдмийн завсарлага
Олон хожих, мөнгө хожих хоёр өөр үзүүлэлт.
Эх сурвалж
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.