Алхамчилсан жишээ: Хоёр арван хоёрын рулетийн стратеги
Хоёр арван хоёрын бооцоо тус бүрд арван доллар, 24 тоо хамрагдах, тавин эргэлт. Рулетийн хоёр арван хоёрын стратеги нь гурван эргэлтийн хоёрт нь хождог ч 2.70% зардалтай хамрах бооцоо юм.

Эхний болон хоёр дахь арван хоёрын бооцоо тус бүрд $10 тавьсан 50 эргэлтийн загварчилсан үе. $10-ын гучин нэгэн хожил, $20-ын арван есөн хожигдол (гурав дахь арван хоёр эсвэл тэг). Нийт −$70, хамгийн ихдээ +$90 хүрчээ. Олонтаа хождог учраас аюулгүй мэт санагдах ч бусад бүх бооцоотой яг адил үнэтэй бооцоо.
Төлөвлөгөө: рулетийн хоёр арван хоёрын стратеги
Эхний арван хоёрын бооцообооцооарван хоёрын бооцоо1–12, 13–24 эсвэл 25–36 дээрх бооцоо; 2:1 төлнө.Бүтнээр унших → дээр $10, хоёр дахь дээр нь $10 тавина. 1-ээс 24 хүртэлх тоо нэг арван хоёрын бооцоонд $20 төлж, нөгөө $10-ыг алдуулна: +$10. 25-аас 36 хүртэлх тоо, эсвэл тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → хоёр бооцоог хоёуланг нь алдуулна: −$20. Хүлээгдэж буй утгаматематикхүлээгдэж буй утгаУрт хугацаанд нэг бооцоонд ногдох дундаж үр дүн. Стандарт Европ бооцоо бүрд бооцооны дүнгийн −1/37-той тэнцэнэ.Бүтнээр унших →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = нэг эргэлтэд −$0.54 бөгөөд энэ нь $20-ын 2.70% юм. Хожлын хувь 64.9% бөгөөд бооцоог борлуулдаг тоо нь энэ.
1–25-р эргэлтүүд
Арван найман хожил, долоон хожигдол: +$180 − $140 = +$40. Долоон хожигдолд нэг тэг, мөн 11–13-р эргэлтэд дараалсан гурав дахь арван хоёрын гурван тоо орсон нь дараалан $60-ын зардал гаргаж, онцгой тохиолдол мэт санагдав. Энэ бол бөөгнөрдөг 35.1% нь бөөгнөрч ирсэн хэрэг.

26–50-р эргэлтүүд
Арван гурван хожил, арван хоёр хожигдол: +$130 − $240 = −$110. 25 эргэлтэд арван хоёр хожигдол гарах нь 20%-ийн тохиолдол, ховор биш. Эцсийн дүн −$70; 31-р эргэлтэд дээд цэг нь +$90. Хожил нь $10, хожигдол нь $20 учраас бооцоо аль ч чигт том савлагаа үүсгээгүй; зүгээр л аажмаар уруудсан.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиан −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Тооцоо
50 эргэлтэд нийт бооцооны дүн $1,000. Хүлээгдэж буй алдагдалматематикхүлээгдэж буй алдагдалХүлээгдэж буй утгыг нийт бооцоолсон дүнгээр үржүүлсэн хэмжээ; тоглолтын үе эсвэл хугацааны туршид дунджаар алдах дүн.Бүтнээр унших → $27; бодит −$70 нь ойролцоогоор нэг стандарт хазайлтматематикстандарт хазайлтДисперсийн квадрат язгуур; үр дүн хүлээгдэж буй утгаасаа ердийн үед хэр хол зөрөхийг илэрхийлнэ.Бүтнээр унших →ын доор байна (нэг эргэлтэд σ ойролцоогоор $14, тэгэхээр 50 эргэлтэд ойролцоогоор $100). Улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → дээрх ижил $20-ын бооцоо хүлээлт адил, харин σ нь их буюу үеийн турш ойролцоогоор $140 байх байв: хоёр арван хоёрын бооцоо нь адил хэмжээг алдах дисперсматематикДисперсҮр дүн хүлээгдэж буй утгын эргэн тойронд хэр өргөн тархаж байгааг хэмжих үзүүлэлт. Нэг тоон бооцоонд их, тэнцүү төлбөртэй бооцоонд бага.Бүтнээр унших → багатай арга.
Энэ тоглолт юу харуулж байна вэ
24 тоог хамруулахад рулет ихэнхдээ хождог тоглоом мэт санагддаг бөгөөд үнэхээр тийм: эргэлтийн 64.9%. ТөлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших →ийг хожигддог 35.1% нь хожлын төлбөрөөс хоёр дахин их зардал гаргахаар тогтоосон бөгөөд харьцааг бооцооны хүснэгттоног төхөөрөмжбооцооны хүснэгтШирээн дээр хэвлэсэн бооцооны тор. Ширээ, ногоон эсгий, даавуу гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших → нийт бооцооны дүнгийн −1/37 байхаар тааруулдаг. “Даатгал” болгон тэг дээр жетонмөнгөжетонТогтмол дүнг илэрхийлдэг, бооцоо тавихын тулд бооцооны хүснэгт дээр байрлуулдаг тэмдэг. Чек гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших → нэмсэн ч нийлмэл давуу тал 2.70% хэвээр. Учир нь даатгал ч мөн 2.70%-ийн үнэтэй. Тэр хуудсан дээрх математикийн бодлого үүнийг дэлгэрэнгүй тооцдог.
Асуултууд
Тооцоо адил: 24 тоо, оновол +1 нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →, алдахад −2. Багануудбооцообаганын бооцооБооцооны хүснэгтийн нэг босоо баганад байрлах арван хоёр тоон дээрх бооцоо; 2:1 төлнө.Бүтнээр унших → хамрагдах тоонуудыг хүрдээр тараадаг; арван хоёрын бооцоо тэднийг бооцооны хүснэгт дээр бөөгнөрүүлдэг. Аль нь ч хамаагүй.
25 тоог хамруулна; тэг одоо нэг эргэлтэд $1-ын зардлаар −$20 биш +$16 болно. Хүлээгдэж буй утга нь $21 дээр −$0.57, 2.70% хэвээр.
Мөн, төлбөрийг нь үүнд тааруулсан. Ихэнхдээ та $10 хожно. Заримдаа $20 алдана. Дундаж нь казиногийн давуу талматематикказиногийн давуу талКазино нэг бооцооны дүнгээс дунджаар авч үлддэг хувь. Европ рулетэд 2.70% байна.Бүтнээр унших →.
Инээдмийн завсарлага

Гурван эргэлтийн хоёрт нь хожно. Гурав дахьд нь хоёр дахин их алдана. Үр дүн нь 2.70%.
Эх сурвалж
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.