Статистикийн ач холбогдол
“Статистикийн ач холбогдолтой” гэдэг нь шударга хүрдний хувьд магадлал багатай гэсэн үг болохоос “жинхэнэ” эсвэл “ашигтай” гэсэн үг биш.
0.05 гэсэн p-утга нь шударга хүрд ийм тэнцвэргүй хэв маягийг хорин удаад нэг удаа гаргана гэсэн үг. Хэрэв та хорин хүрд ажиглавал нэг нь санамсаргүйгээр босгыг давна.
p-утга гэж юу вэ
Хүрд шударга байсан гэж үзвэл ажиглагдсантай тэнцүү эсвэл түүнээс их хазайлт харах магадлалматематикмагадлалҮр дүн гарах боломж; 0-ээс 1, эсвэл 0%-аас 100% хүртэл илэрхийлнэ. Нэг тооны магадлал: 1/37 = 2.70%.Бүтнээр унших →. Энэ нь хүрдний тухай бус, таамаглалын нөхцөл дэх өгөгдлийн тухай мэдэгдэл юм. 0.03 гэсэн p-утгалабораториp-утгаХүрд шударга байсан гэж үзвэл ажиглагдсанаас дор хаяж ийм их хазайлт харагдах магадлал.Бүтнээр унших → нь шударга хүрд ийм үр дүнг тохиолдлын 3%-д гаргана гэсэн утгатай. Хүрд хазайлттай байх магадлал 97% гэсэн үг биш. Хоёр дахь мэдэгдлийг хэлэхийн тулд хазайлттай хүрдлабораторихазайлттай хүрдФизик гэмтлээс нь болж зарим нүх 1/37-оос өндөр магадлалтай гардаг хүрд. Ховор тохиолддог бөгөөд хэдэн мянган тэмдэглэсэн эргэлтээр л илрүүлж болно.Бүтнээр унших → анхнаасаа хэр түгээмэл байдгийг мэдэх шаардлагатай. Орчин үеийн казинод ийм хүрд маш ховор тул ганц статистикийн ач холбогдолтой үр дүн нь олдвороос илүү тохиолдлын хэлбэлзэл байх магадлалтай.
Олон удаагийн харьцуулалт
Шударга хүрд дээр хийсэн тест бүр 5%-ийн түвшинд босгыг давах 5%-ийн магадлалтай. Хорин хүрд шалгавал нэг нь давна. Нэг хүрдийг хорин цагийн цонхоор шалгавал нэг нь давна. Нэг түүврийг 37 нүхнийтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → бүлэглэл, зургаан секторынхүрдсекторБооцооны хүснэгт дээрх бүлгээс ялгаатай нь хүрдэн дээр үргэлжилсэн байрлалтай нүхнүүдийн нум хэсэг.Бүтнээр унших → бүлэглэл, гурван өнгөний бүлэглэлээр шалгавал ямар нэг нь босгыг давна. Шийдэл нь өгөгдөл харахаас өмнө тестээ шийдэж, нэг удаа хийж, шинэ өгөгдлөөр баталгаажуулах явдал юм. “Хазайлттай” хүрдийг олсон хайлт өөрөө ихэвчлэн тэр үр дүнг бий болгодог.
Ач холбогдол ба хэмжээ
Асар том түүвэр өчүүхэн хазайлтыг статистикийн ач холбогдолтой болгож чадна. 1/37 биш 1/36.5 давтамжтай буух нүх нь жинхэнэ гэмтэл бөгөөд хэдэн сая эргэлтэд статистикийн ач холбогдолд хүрэх ч 35:1 төлбөрмөнгөтөлбөрХожсон бооцоонд буцаж олгох дүн; буцаан олгох бооцооны дүн дээр нэмэгдсэн “X:1” харьцаагаар илэрхийлнэ.Бүтнээр унших →тэй бооцоонд мөнгө алдуулсаар байна. Тоглогчийн хувьд нөлөөний хэмжээ л чухал: аль нэг нүх 1/36 эсвэл түүнээс илүү давтамжтай бууж байна уу, хэр ихээр? Хи-квадрат нь хүрдний тухай хэлдэг; зөвхөн буултын давтамж бооцооны тухай хэлнэ.
Тестийн чадвар
Нөгөө алдаа нь байгаа хазайлтыг анзаарахгүй өнгөрөөх явдал. 1,000 эргэлтэд 1/30 давтамжтай нүх (маш том хазайлт) 5%-ийн түвшинд ердөө тал орчим тохиолдолд илэрнэ. Үүнийг ухаалаг арга биш, түүврийн хэмжээ шийднэ. Түүврийн хэмжээний хуудас тоонуудыг өгнө.
Практик стандарт
Хазайлтын тухай дүгнэлт сонирхолтой байхын тулд: урьдчилан сонгосон тест, 0.05 биш p < 0.01, ойролцоо хэмжээтэй бие даасан түүвэр дээрх давтан баталгаажуулалт, мөн давтан баталгаажуулсны дараа давуу нүхнүүдийн тооцоолсон буултын давтамж 1/34 эсвэл түүнээс сайн байх шаардлагатай. Энэ стандартыг тоглоомын түүхэнд хэдхэн удаа, олон нийтийн баримтаар бол орчин үеийн арчилгаа хийгддэг хүрд дээр хэзээ ч хангаагүй.
Асуултууд
1920-иод оноос тогтсон уламжлал. Онцгой зүйл үгүй; олон хүрд шалгаж байгаа үед 0.01 нь илүү ухаалаг босго.
Энэ нь жигд үр дүн гаргахгүй байх магадлалтай. Крупьегийн нөлөө, бүртгэлийн алдаа эсвэл өгөгдөл оруулах асуудал байж болно. Давтан баталгаажуул.
Үгүй. Энэ нь тархалт жигд бишийг л хэлнэ. Секторын шинжилгээ, нөлөөний хэмжээ нь хаана байгааг хэлнэ.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
Мэдээлэлд дурдсан давхар тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →тэй рулетийн хүрдний эхний арван хоёрын бооцообооцооарван хоёрын бооцоо1–12, 13–24 эсвэл 25–36 дээрх бооцоо; 2:1 төлнө.Бүтнээр унших → 3,000 эргэлтэд 742 удаа буужээ. Энэ нь дунджаас хэдэн стандарт хазайлтматематикстандарт хазайлтДисперсийн квадрат язгуур; үр дүн хүлээгдэж буй утгаасаа ердийн үед хэр хол зөрөхийг илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → доор вэ, шударга рулетийн хүрдэнд ийм зүйл хэр олон тохиолдох вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Ойролцоогоор 8.1 стандарт хазайлтаар доор. Шударга рулетийн хүрдэнд 3 × 10¹⁵ оролдлогод нэг орчим, өөрөөр хэлбэл бараг хэзээ ч үгүй. Асуулттай хамт хэвлэгдсэн хариу 11.75 гэдэг, харин бид 8.07 гаргаж байна.
Эхний арван хоёрын талбар 38 нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →ний 12-ыг эзэлнэ. 3,000 эргэлтэд дундаж нь 3,000 × 12/38 = 947.4 буулт, стандарт хазайлт нь √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
742 нь дунджаас 205.4-өөр доор: 205.4/25.5 = 8.07 стандарт хазайлт.
Шударга хүрд гурван стандарт хазайлтаар дутна гэдэг 740 оролдлогод нэг, найман стандарт хазайлтаар дутна гэдэг 3 × 10¹⁵ оролдлогод нэг орчим (хонх хэлбэрийн муруйн нэг тал). Уншигч гурван арван хоёрын бооцооноос хамгийн мууг нь анзаарсан байж болохыг тооцсон ч чухал зүйл өөрчлөгдөхгүй. Ийм үр дүн хүрд эсвэл тооллого буруу гэдгийг хэлнэ. Нэг тэгтэй хүрдэнд ижил тооллого 9.0 стандарт хазайлтаар доор (дундаж 973.0, стандарт хазайлт 25.6).
Инээдмийн завсарлага
Шударга хорин хүрд тутмын нэг нь “статистикийн ач холбогдолтой” байдаг. Энэ тоо үүнийг л илэрхийлдэг.
Эх сурвалж
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.