Рулетийн компьютер
Компьютер бөмбөгний хугацааг хэрхэн хэмждэг, анхны компьютерийг хэн бүтээсэн, ямар нарийвчлалтай байх ёстой вэ.
Рулетийн компьютер эргэлтийн эхний секундүүдэд бөмбөг ба роторын хугацааг хэмжиж, бөмбөг буух ёстой хүрдний хэсгийг заадаг. Эдвард Торп, Клод Шэннон нар 1961 онд анхныг нь бүтээсэн; Eudaemons 1976 оноос дижитал хувилбарыг хийсэн. Энэ арга бөмбөг шидсэний дараа бооцоо хүлээн авахыг шаарддаг. Одоо шууд студиуд бөмбөг шидэх үед бооцоо хаадаг бөгөөд Невада ийм төхөөрөмжийг 1985 оноос хориглосон.
Анхны рулетийн компьютерийн системийг хэрхэн бүтээсэн бэ
1955 оны хавар UCLA-д физикийн докторант байсан Эдвард Торпт уг санаа төржээ: хазайлт гарахааргүй сайн хийцтэй хүрд бөмбөгийгтоног төхөөрөмжбөмбөгРоторын эргэлтийн эсрэг зам дагуу шиддэг жижиг бөмбөг. Орчин үеийн бөмбөгийг иворин эсвэл тефлоноор хийдэг бөгөөд 18–21 мм хэмжээтэй.Бүтнээр унших → гараг шиг таамаглаж болохуйц замаар эргүүлэх ёстой. Тэрээр секундомерыг кадрт багтаан хямд, хагас хэмжээний хүрдийг кинонд буулгаж, түүнийг таамаглахад хэт жигд бус болохыг олсон ч 1958 оны арванхоёрдугаар сард Невадад очиход казиноны хүрднүүд жигд эргэж байв. Дараа нь түүний анхаарлыг блэкжек эзэмдэв. 1960 оны арваннэгдүгээр сард MIT-д Торп карт тоолох өгүүллээ Үндэсний шинжлэх ухааны академид илгээж өгөхийг Клод Шэнноноос хүсжээ. Уулзалтын төгсгөлд Шэннон өөр юун дээр ажиллаж байгааг нь асууснаар рулетийн төсөл Шэнноны хонгилд шилжив. Тэд Реногоос стандарт хүрдийг $1,500-оор авч, хуучин шифер биллиардын ширээн дээр тавиад, бөмбөгний хугацааг строб гэрэл болон секундын зууны нэгийн нарийвчлалтай цагаар хэмжсэн. Дасгал хийсээр хугацааны алдаа нь ойролцоогоор 0.03-аас 0.01 секунд болж буурав. 1961 оны зургаадугаар сар гэхэд компьютер арван хоёр транзистортой, тамхины хайрцагны хэмжээтэй болсон: хөлийн эрхий хуруугаар дардаг гутлын доторх унтраалгаар ротортоног төхөөрөмжроторНүхнүүдийг агуулсан, хүрдний эргэдэг хэсэг.Бүтнээр унших → ба бөмбөгний хугацааг хэмжиж, нэг чихэнд сонсогдох дохио хүрдний найман секторынхүрдсекторБооцооны хүснэгт дээрх бүлгээс ялгаатай нь хүрдэн дээр үргэлжилсэн байрлалтай нүхнүүдийн нум хэсэг.Бүтнээр унших → аль нэгийг заадаг байв. Тэр зун Лас-Вегаст Шэннон хүрдний дэргэд хугацаа хэмжиж, жирийн системтэй тоглогч шиг тоонуудыг бичиж байхад Торп ширээний нөгөө захад арван центийн бооцоо тавьж байв. Таамаглал биелж байсан ч чихэвч рүү очих үс шиг нарийн утас тасарсаар байв. Нэг удаа Торпын хажууд байсан эмэгтэй түүний чихнээс цухуйсан чанга яригчийг айсан харцаар ширтэж байжээ. Тэд хэзээ ч ноцтой бооцоо тавиагүй. Торп рулетийн компьютерийн системээ 1966 онд зарлаж, дэлгэрэнгүйг 1979, 1984 онд нийтэлсэн.
Анхны дижитал компьютерууд
Торп, Шэнноны машин аналог байсан: хэлхээ нь өөрөө програм нь байсан тул аргаа өөрчлөхийн тулд утсыг дахин холбох шаардлагатай байв. Микропроцессор энэ хязгаарыг арилгасан. Caltech-ийн оюутан Алан Льюис 1972 онд гэртээ угсарсан дижитал компьютерээ камерын хайрцагт хийж Лас-Вегасын Circus Circus-д авчирчээ. Тэр ширээнүүдийн дээрх тагтнаас хүрдний хугацааг хэмжиж, доор байгаа хамтрагч руугаа таамаглалаа радиогоор дамжуулсан. Компьютер ажилласан ч мөнгө олоогүй; хүрдний налууг тооцоондоо оруулаагүйгээ тэр хожим мэджээ. 1976 оноос Санта-Крузын физикийн хэсэг оюутан буюу Eudaemons энэ ажлыг нухацтай хийсэн. Тэд казиноны хүрд худалдан авч, бөмбөг, ротор, налуу, ойлтыг хэмжиж, таван тохиргоотой тэгшитгэл бичсэн бөгөөд тоглогч бооцоо тавихаасаа өмнө хорин орчим минутын турш хөлийн хурууны унтраалга дарж, тэдгээрийг хүрд тус бүрт тохируулдаг байв. Тэдний компьютер эргэлт эхэлснээс хэдхэн секундын дараа найман секторын нэгийг заадаг. 1978 оны нэгдүгээр сард бодит ширээн дээр энэ нь тэдний тооцоогоор 25%-ийн давуу тал өгсөн; харин биед бэхэлж, дараа нь гуталд суулгасан тоноглол нь физикээсээ хамаагүй олон удаа доголдсон (The Eudaemons-ийг үзнэ үү).
Хожуу бооцоо яагаад чухал байсан бэ
Казино бөмбөг шидсэний дараа бооцоо хүлээн авахаас татгалзвал таамаглалыг бүрмөсөн зогсоож чадна. Торпын тогтоосноор бараг аль нь ч ингэдэггүй байв: Рено, Лас-Вегас, Лондон, Монте-Карло, Ницца, Венеци, Пуэрто-Рикод бөмбөг унахаас нэг, хоёр тойргийн өмнө “бооцоо авахгүйжурамБооцоо авахгүйБооцоо хаагдсаныг зарлах крупьегийн дуудлага (эсвэл дэлгэцэн дээрх сануулга). Үүнээс хойш жетон тавих, зөөх, хураах боломжгүй.Бүтнээр унших →” гэж зарлах нь ердийн журам байжээ. Eudaemons-оос эхлээд Ritz-ийн багийн дугуй бооцооны замширээдугуй бооцооны замШууд болон цахим бооцооны хүснэгт дээрх, хүрдний дарааллаар тоонуудыг харуулсан зууван зурвас. Хөрш болон секторын бооцоог нэг товшилтоор тавихад ашиглана.Бүтнээр унших → дээр сүүлчийн мөчид зарласан бооцоо хүртэл хойшхи бүх таамаглах схемд яг энэ хугацааны зай хэрэгтэй байсан. Невада 1985 оны тавдугаар сард таамаглах төхөөрөмжийг хууль бус болгосон бөгөөд шууд студиуд одоо бөмбөг шидэх үед бооцоог хаадаг.
Казинууд хэрхэн сөрсөн бэ
Бөмбөг шидсэний дараа бооцоо хүлээн авдаг байсан жилүүдэд казино сэжигтэй тоглогчдыг крупьегоор дамжуулан сөрдөг байв. 1966 онд Ниццад тоглосон Норман Лигийн системийн тоглогчдын болон хожмын таамаглагч багуудын тухай өгүүлэмжид эргэлт бүрд шинэ крупьехүмүүскрупьеРулетийн ширээний крупье.Бүтнээр унших → гарч ирэх, бөмбөг солих, эргэлтийг богино эсвэл хурдан хийх, ширээг казиноны өөрийн хүмүүсээр дүүргэх, эцэст нь ширээг хаах тухай гардаг. Эдгээр түүх тоглогчдын талаас ирсэн тул шалгахад бэрх (Goldman, 2007). Гэсэн ч арга нь утга учиртай: богино эсвэл хурдан эргэлт бөмбөгийг тодорхой нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → рүү чиглүүлж чадахгүй ч таамаглагчийн хэмжиж буй хугацааг алдагдуулдаг.
Таамаглал хэр сайн байх ёстой вэ
Торп (1984) алдаа нь хонх хэлбэрийн муруйгаар тархсан үед таамаглал ямар үнэ цэнтэйг тооцсон: ердийн эргэлтэд таамагласан нүх аль нэг тийшээ σ нүхээр зөрнө. Зөвхөн таамагласан тоонд, эсвэл түүн дээр хоёр талын хоёр хоёр хөршийгбооцоохөршүүдХүрдэн дээрх нэг тоо болон түүний хоёр талын хоёр нүх; таван нэг тоон жетон.Бүтнээр унших → нэмж бооцоо тавибал давуу тал зөвхөн σ-оос хамаарна. Төгс таамаглал нэг тоонбооцоонэг тоон бооцооНэг тоон дээр тавих бооцоо, 35:1 төлнө.Бүтнээр унших → бооцоо бүрийг хожно. Торп, Шэнноны хүрсэн σ = 10 нүхний нарийвчлалд нэг тоон бооцоо +44% орчим өгнө; энэ бол Торпын тэдний төхөөрөмжид өгсөн үзүүлэлт бөгөөд 1998 оны өгүүлэлдээ тэр үүнийг хүрдний хамгийн давуу наймны нэгт тавьсан бооцоонд хамааруулсан. Алдаа өсөхөд давуу тал хурдан буурч, Европын хүрдэнд 17, Америкийн хүрдэнд 16 нүх орчимд, өөрөөр хэлбэл таамаг хүрдний бараг хагасаар зөрөх үед алга болно. Торпын алдааны төсөв энэ хязгаар яагаад ойрхон байгааг харуулна: роторын хугацаанаас 1.4, бөмбөгнийхөөс 5.5 нүх, бөмбөг цохиуруудаартоног төхөөрөмжцохиурНалуу тавцан дээр байрлаж, унаж буй бөмбөгийг сарниулдаг металл саадны нэг. Каноэ, очир, шон гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших → унахаас 7, нүхэнд ойхоос 6 нүхний тус тусын алдаа нийлээд ойролцоогоор 10.8 болдог.
Асуултууд
Үгүй. Бөмбөг байхгүй. Анимацаас өмнө тоог програм сонгодог.
Ийм ширээ хугацаа хэмжилтэд өртөмтгий байх тул тэгж ажиллуулдаг ширээ байхгүй.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
ХөршүүдбооцоохөршүүдХүрдэн дээрх нэг тоо болон түүний хоёр талын хоёр нүх; таван нэг тоон жетон.Бүтнээр унших → гэсэн зарласан бооцоо нь нэг тоон дээр, мөн хүрдэн дээрх түүнтэй хоёр талдаа залгаа нүхтоног төхөөрөмжнүхРотор дээрх 37 дугаарлагдсан тасалгааны нэг. Мөн үүр, хонхор гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших → бүр дээр нэг жетонмөнгөжетонТогтмол дүнг илэрхийлдэг, бооцоо тавихын тулд бооцооны хүснэгт дээр байрлуулдаг тэмдэг. Чек гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших → тавина: нийт таван жетон. Таамаг эдгээр таван нүхэнд хэдэн удаа буувал тэнцэх вэ? Таван тутамд нэг удаа зөв бол юу олж авах вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт 36-д 5, 13.9% байхад тэнцэнэ; санамсаргүй таавраар 13.5% л. Таван тутамд нэг зөв бол бооцооны дүнгээсээ 44% илүү буцаан авна.
Бооцоо таарвал нэг жетон 35:1-ээр хожиж, хожлынхоо хамт 36 жетон буцна; бусад дөрөв алдана. Иймээс тавьсан 5-д 36 буцаж, 36-д 5 удаа таарвал тэнцэнэ: 13.9%. Санамсаргүй үед 37-д 5, 13.5% таарна. Хагас хувийн нэгжээс бага энэ өчүүхэн зөрүүнээс бүх 2.70% гардаг.
Таван тутамд нэг таарвал 0.2 × 36 = тавьсан 5 тутамд 7.2 жетон буцна: +44%. Дөрвөн тутамд нэг таарвал +80%.
Иймээс нарийвчлалын өчүүхэн ахиц ийм үнэ цэнтэй бөгөөд казино өндөр дүн дээр зарласан бооцооширээзарласан бооцооГараар тавихын оронд крупьед зарладаг бооцоо. Ихэвчлэн voisins эсвэл tiers зэрэг хүрдний секторын бооцоо байдаг. Зарласан бооцоо гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших →г эрт хаадаг: энэ бага зөрүү нь казиногийн бүх ашиг юм. 2004 оны Ritz-ийн тоглогчид ингэж бооцоо тавьсан гэж тэмдэглэгдсэн.
Thorp таамаглалынхаа харилцан хамааралгүй дөрвөн алдааг нүхээр жагсаасан: ротортоног төхөөрөмжроторНүхнүүдийг агуулсан, хүрдний эргэдэг хэсэг.Бүтнээр унших →ын хугацааг хэмжихэд 1.4, бөмбөгтоног төхөөрөмжбөмбөгРоторын эргэлтийн эсрэг зам дагуу шиддэг жижиг бөмбөг. Орчин үеийн бөмбөгийг иворин эсвэл тефлоноор хийдэг бөгөөд 18–21 мм хэмжээтэй.Бүтнээр унших →ний хугацааг хэмжихэд 5.5, бөмбөг цохиуртоног төхөөрөмжцохиурНалуу тавцан дээр байрлаж, унаж буй бөмбөгийг сарниулдаг металл саадны нэг. Каноэ, очир, шон гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших →уудыг даван унахад 7, нүхэнд ойхдоо 6. Нийт хэмжээ хэд вэ, хоёр хугацааны алдаа хэр их нэмэх вэ?
Шийдлийг харуулах
Хариулт Нийтдээ ойролцоогоор 10.8 нүх. Хоёр хугацааны алдаагүй бол 9.2 байх тул тэд ердөө 1.6 нэмнэ.
Харилцан хамааралгүй алдааг шууд нэмдэггүй, квадратуудыг нь нэмнэ. Нийт хэмжээний ердийн утга нь квадратуудын нийлбэрийн язгуур: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, √117.2 ≈ 10.8.
Хоёр хугацааны алдаагүй бол: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
Нийт 10.8 нүх нь энэ хуудасны хүснэгт дэх 17 нүхний хязгаарт багтаж, ганц тоон дээр ойролцоогоор +34% өгнө. Thorp-ийн гаргасан сургамж: чиглүүлэгч дээгүүр унах алдаа хамгийн том болмогц хугацааг илүү нарийн хэмжих нь бага ашигтай.
Инээдмийн завсарлага
Физик ажилладаг. Бооцоо тавих хугацаа хаагдсан.
Эх сурвалж
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.