Хүлээгдэж буй алдагдал

Хүлээгдэж буй утгыг нийт бооцооны дүнгээр үржүүлсэн нь: нэг тоглолтын дундаж өртөг.

Товч хариулт

Хүлээгдэж буй алдагдал = нийт бооцооны дүн × 1/37. Нэг эргэлтэд $10-аар 100 эргэлт хийвэл $1,000 бооцоо тавьж, хүлээгдэж буй алдагдал $27 байна. Дэвшилтэт бооцоолол илүү их бооцоо тавьдаг тул илүү их алддаг.

бооцооны $1 тутамд

$0.027

$10 × 100 эргэлт

$27

$10 × 50/цаг

цагт $13.50

жилд, долоо хоног бүр

≈ $700

Тоглоомын сан биш, нийт бооцооны дүн

Хүлээгдэж буй алдагдалматематикхүлээгдэж буй алдагдалХүлээгдэж буй утгыг нийт бооцоолсон дүнгээр үржүүлсэн хэмжээ; тоглолтын үе эсвэл хугацааны туршид дунджаар алдах дүн.Бүтнээр унших → нь таны авчирсан мөнгөнөөс бус, ширээн дээгүүр хэдий хэмжээний мөнгө өнгөрснөөс хамаарна. Олон дахин бооцоо тавьсан $100 тоглоомын санмөнгөтоглоомын санТоглоход зориулан тусад нь гаргасан нийт мөнгө. Тоглоомын сангийн удирдлага гэдэг нь бооцоо болон тоглолтын үе бүрд түүнээс хэдийг эрсдэлд оруулахаа шийдэхийг хэлнэ.Бүтнээр унших → $2,000 нийт бооцооны дүнмөнгөнийт бооцооны дүнТоглолтын үе эсвэл хугацаанд тавьсан нийт дүн; дахин боосон хожлыг мөн тооцно. Мөн эргэлт, бооцооллын идэвх гэдэг.Бүтнээр унших → болон $54 хүлээгдэж буй алдагдалтай болж чадна. Харин улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших → дээр нэг удаа тавьсан $10,000 тоглоомын сан $10,000-ын нийт бооцооны дүн, $270-ын хүлээгдэж буй алдагдалтай. Казиногийн орлого нь урсгалын шимтгэл бөгөөд урсгал нь эргэлт бүрийн жетонмөнгөжетонТогтмол дүнг илэрхийлдэг, бооцоо тавихын тулд бооцооны хүснэгт дээр байрлуулдаг тэмдэг. Чек гэж ч нэрлэнэ.Бүтнээр унших → бүр юм.

Томьёо

E[алдагдал] = Σ бооцооны дүн / 37. Тогтмол бооцоологчийн хувьд энэ нь бооцооны дүн × эргэлт / 37. Дэвшилтэт бооцоололстратегидэвшилтэт бооцоололӨмнөх үр дүнд үндэслэн бооцооны дүнг өөрчилдөг аливаа дүрэм. Сөрөг дэвшилтэт бооцоолол алдагдлын дараа, эерэг нь хожлын дараа бооцоог нэмдэг.Бүтнээр унших →ын хувьд дундаж бооцооны дүн × эргэлт / 37 бөгөөд хожигдлын цувралын үед бооцооны дүн өсдөг тул дундаж нь суурь дүнгээс өндөр байдаг. $10-ын суурьтай, $500-ын хязгаартай МартингейлстратегиМартингейлАлдах бүрийн дараа бооцоогоо хоёр дахин нэмдэг дэвшилтэт бооцоолол. Юу хийж, юу хийдэггүйг Стратегийн хэсгээс үзнэ үү.Бүтнээр унших → урт тоглолтын турш нэг эргэлтэд дунджаар $28 бооцоо тавьдаг. Тиймээс тогтмол $10-ын бооцооноос бараг гурав дахин их алддаг ч аль ч ганц бооцооны магадлалын харьцааг өөрчилдөггүй.

тоглолтдундаж бооцооны дүн100 эргэлтийн бооцооны дүнхүлээгдэж буй алдагдал

Тогтмол $10$10$1,000$27

Д’Аламбер, $10-ын суурь≈ $14≈ $1,400≈ $38

Фибоначчи, $10-ын суурь≈ $17≈ $1,700≈ $45

Мартингейл, $10-ын суурь, $500-ын хязгаар≈ $28≈ $2,800≈ $75

Тогтмол $10, la partage ширээ$10$1,000$13.50

Симуляцийн дундаж үзүүлэлт. Сүүлийн мөрөөс бусад бүх мөрд нэг доллар тутмын давуу тал 2.70% байна.

Тогтмол бооцооны рулетийн стратеги

Хурд

Амьд ширээ цагт 40–60 эргэлт, казиногийн танхим 30–50, хурдан ширээ 90 ба түүнээс дээш, RNG ширээ таны товшилтын хурдаар ажиллана. Ижил бооцооны дүнд хурд нь цагийн хүлээгдэж буй алдагдалд нөлөөлөх хамгийн том хөшүүрэг юм. Удаан танхимын ширээнээс цагт 200 эргэлттэй RNG ширээнд шилжихэд магадлалын харьцаа өөрчлөгдөхгүй ч үдшийн өртөг дөрөв дахин нэмэгдэнэ.

Нэг эргэлтэд $10-ын бооцооны цагийн хүлээгдэж буй алдагдалцагт $

Казиногийн танхим · 40/цаг

$10.81

Амьд ширээ · 55/цаг

$14.86

Хурдан амьд ширээ · 100/цаг

$27.03

RNG · 200/цаг

$54.05

цагт $

027.03$54.05

бооцооны дүн × цагт хийх эргэлт / 37. Хурд нь нэг цагийн өртөгт хамгийн их нөлөөлнө.

Шууд рулет ба санамсаргүй тоо үүсгэгчтэй рулет

Жилийн турш

Долоо хоногт хоёр цаг, 50 эргэлттэй амьд ширээн дээр $10-аар тоглодог тогтмол тоглогч жилд $52,000-ын нийт бооцооны дүнтэй болж, Европ хүрдэн дээр хүлээгдэж буй алдагдалд ойролцоогоор $1,400, Франц хүрдэн дээр $700, Америк хүрдэн дээр $2,700 төлнө. Тооцоо уйтгартай ч дүгнэлт нь тийм биш: системийн үнэ цэн яг тэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →тэй тэнцдэг тул хүрд, ширээний сонголт нь ямар ч системээс хязгааргүй олон дахин үнэ цэнтэй.

Жилийн хүлээгдэж буй алдагдал: долоо хоногт 2 цаг, нэг эргэлтэд $10, цагт 50 эргэлт$

Франц (тэнцүү төлбөр)

$702

Европ

$1,405

Америк

$2,737

Хурдан ширээ, Европ, 100/цаг

$2,811

01405.50$2,811

Ямар ч банкнаас үнэтэй тоглоом

1713 онд Николаус Бернуллигийн дэвшүүлсэн Санкт-Петербургийн тоглоомд зоосыг сүлд буух хүртэл шиднэ. Нэг шидэлтэд буувал $2, хоёрт буувал $4, гуравт буувал $8 төлж, бүрд нь хоёр дахин нэмэгдэнэ. Боломжтой урт бүр хүлээгдэж буй утгаматематикхүлээгдэж буй утгаУрт хугацаанд нэг бооцоонд ногдох дундаж үр дүн. Стандарт Европ бооцоо бүрд бооцооны дүнгийн −1/37-той тэнцэнэ.Бүтнээр унших →д $1 нэмдэг тул цаасан дээр энэ тоглоом хязгааргүй үнэ цэнтэй. Ямар ч банк хязгааргүй шагнал төлж чадахгүй. Шагналыг банкны эзэмшил хөрөнгөөр хязгаарлахад үнэ цэнэ нь огцом буурна: $1 саяын банктай бол тоглоом ойролцоогоор $21, $1 тэрбумтай бол ойролцоогоор $31-ын үнэ цэнтэй. Мартингейл нь ижил тоглоомыг эсрэг талаас харсан нь юм. Бараг цикл бүрд нэг нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших → хождог ч ховор урт цувралд бүхнээ алддаг. Хязгааргүй бол урт цувралыг улам том хожлоор төлнө, харин хязгаартай бол төлж чадахгүй. Тиймээс ширээний хязгаарширээширээний хязгаарЗөвшөөрөгдөх хамгийн бага болон хамгийн их бооцоо. Хамгийн их хязгаар нь бооцоог хоёр дахин нэмэх дэвшилтэт бооцооллыг зогсоодог.Бүтнээр унших → нь Мартингейл хэрхэн бүтэлгүйтэхийг шийддэг болохоос бүтэлгүйтэх эсэхийг шийддэггүй.

банкны төлж чадах дээд дүнтоглоомын шударга үнэ

$100$7.56

$10,000$14.22

$1 сая$20.91

$1 тэрбум$30.86

Банкнаас давсан шагналыг бүхэл банкны дүнгээр төлөхөд шударга үнэ нь хүлээгдэж буй төлбөртэй тэнцэнэ.

Санкт-Петербургийн тоглоом: цаасан дээр хязгааргүй үнэ цэнтэй, харин банк $1 сая эзэмшихэд ойролцоогоор $21.

Рулетийн ширээний хязгаар

Хүлээгдэж буй алдагдал бол үр дүн биш

Ганц тоглолтын үр дүн хүлээгдэж буй алдагдлаас өөр байна, ихэнхдээ өөрийнх нь хэмжээнээс ч ихээр. Нэг эргэлтэд $10-аар хийсэн 100 тэнцүү төлбөртэй эргэлтийн стандарт хазайлтматематикстандарт хазайлтДисперсийн квадрат язгуур; үр дүн хүлээгдэж буй утгаасаа ердийн үед хэр хол зөрөхийг илэрхийлнэ.Бүтнээр унших → нь хүлээгдэж буй −$27-ийн эсрэг $100 байна. Хожсон тоглолт ер бусын биш. Хүлээгдэж буй алдагдал бол үнэ, дисперсматематикДисперсҮр дүн хүлээгдэж буй утгын эргэн тойронд хэр өргөн тархаж байгааг хэмжих үзүүлэлт. Нэг тоон бооцоонд их, тэнцүү төлбөртэй бооцоонд бага.Бүтнээр унших → нь баглаа боодол, тухайн шөнийн үр дүн ганц ажиглалт юм.

Томьёо

E[алдагдал] = Σ бооцооны дүн / 37

E[цагийн алдагдал] = бооцооны дүн × цагт хийх эргэлт / 37

Асуултууд

Казино миний жетон авах мөнгөнөөс 2.70% авдаг уу?

Үгүй. Таны бооцоо тавьсан бүх дүнгийн 2.70%-ийг авна. Хожлоо дахин бооцоо тавивал түүнийг дахин бооцоо тавьж байна.

Бага бооцооны дүн үргэлж хямд уу?

Ижил хурдтай үед цаг тутамд бол тийм. Зорилгод хүрэх тутамд бол үгүй: дампуурах эрсдэлматематикдампуурах эрсдэлЗорилтот дүн эсвэл эргэлтийн тоонд хүрэхээс өмнө тоглоомын сангаа бүхэлд нь алдах магадлал.Бүтнээр унших →ийг үзнэ үү.

Казиногийн урамшуулал хэрхэн ажилладаг вэ?

Казино таны дундаж бооцоо, тоглосон хугацаагаар хүлээгдэж буй алдагдлыг тооцоолж, түүний хэсгийг урамшуулал болгон буцаадаг. Тэд үнийн хэсгийг буцааж байгаа болохоос танд давуу тал өгч байгаа биш.

Инээдмийн завсарлага

$Нийт бооцооны дүн × 1/37. Цаг хугацаа томьёонд бий.$

Нийт бооцооны дүн × 1/37. Цаг хугацаа томьёонд бий.

Эх сурвалж

Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Chapter 13, roulette.
Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.

2026-09-28-нд хянасанзагвар: Европ, нэг тэгАргачлал ↗Эх сурвалж ↗