Д’Аламберийн рулетийн стратеги
Д’Аламберийн рулетийн стратеги ялагдлын дараа нэг нэгж нэмж, хожлын дараа нэг нэгж хасдаг.
Энэ нь хүрдийг ялдаггүй. Энэ бол түгээмэл дэвшилтэт бооцоололстратегидэвшилтэт бооцоололӨмнөх үр дүнд үндэслэн бооцооны дүнг өөрчилдөг аливаа дүрэм. Сөрөг дэвшилтэт бооцоолол алдагдлын дараа, эерэг нь хожлын дараа бооцоог нэмдэг.Бүтнээр унших →уудаас хамгийн жигд нь: бооцооны дүн аажмаар өсөж, бууралт дунд зэрэг байдаг ч давуу тал өөрчлөгдөхгүй.
Системийг дагах
Алдагдвал нэг алхам ахина. Хожвол нэг алхам буцна.
Бооцооны дүн болон үр дүн нь үндсэн бооцооны нэгжээр илэрхийлэгдэнэ.
Д’Аламберийн рулетийн систем, алхам алхмаар
Нэг нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших → бооцоо тавина. Ялагдвал дараагийн бооцоо нэг нэгжээр ихэснэ. Хожвол нэг нэгжээр багасна, гэхдээ нэгээс доош буухгүй. Бүх систем энэ. Дүүжин даажин гэж төсөөлөөрэй: ялагдал бүр бооцооны дүнг нэг шат ахиулж, хожил бүр түүнийг буцаан буулгана. Үндсэн итгэл нь хожил, ялагдал тэнцвэржиж, бооцооны дүн суурьтаа буцна гэсэн санаа юм. Сонирхолтой нь зэргэлдээ бооцооны дүнтэй нэг хожил, нэг ялагдал бүр +1 нэгжийн цэвэр үр дүн өгдөг: 3 алдаж, 4 хожно, цэвэр дүн +1.
Тоглолтын үе ямар байдаг вэ?
Бооцооны дүн нь аажмаар дээшилдөг, жигд явцтай. Тэнцүү төлбөртэй бооцоонд ялагдал хожлоос 19:18-аар олон байдаг тул урт тоглолтын турш бооцооны дүн дээш чиглэдэг. Ялагдаж байх үеийн бооцооны дүн хамгийн өндөр, хожиж байх үеийнх бага байдаг учраас ялагдлын цувралын дундаж бооцоо нь хожлын цувралынхаас их байдаг. Тоглолтын үе нь МартингейлстратегиМартингейлАлдах бүрийн дараа бооцоогоо хоёр дахин нэмдэг дэвшилтэт бооцоолол. Юу хийж, юу хийдэггүйг Стратегийн хэсгээс үзнэ үү.Бүтнээр унших →ээс жигд, бууралтмөнгөбууралтТоглолтын үе дэх тоглоомын сангийн дээд цэгээс дараагийн доод цэг хүртэлх уналт. Хамгийн их бууралт гэдэг нь ийм уналтуудаас хамгийн том нь юм.Бүтнээр унших → нь дунд зэрэг, ангалгүй боловч дундаж бооцооны дүн өндөр тул тогтмол бооцоостратегитогтмол бооцооЭргэлт бүрд ижил дүнгээр бооцоо тавих арга. Бүх дэвшилтэт бооцооллыг үүнтэй харьцуулдаг.Бүтнээр унших →ноос дунджаар арай их алддаг.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиан −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Д’Аламберийн систем ажилладаг уу?
Үгүй. Тэнцвэртэй тоглолтын үе ашигтай боловч тоглолтын үе тэнцвэртэй үлддэггүй. Зэргэлдээ бооцооны дүнгээр w хожил, l ялагдал гарсны дараах цэвэр үр дүн нь w − l нэгж дээр шатны аль хэсэгт байснаас хамаарах засварыг нэмсэнтэй тэнцэнэ. Хэрэв w = l бол үр дүн яг +w нэгж тул баталгаатай ашиг мэт харагдана. Гэхдээ w = l нь хүлээгдэх тохиолдол биш: 37 эргэлтэд 18 хожил, 19 ялагдал хүлээнэ. Тухайлбал 8 нэгж хүртэл өссөн бооцооны дүн дээрх нэг илүү ялагдал нь гарсан найман +1 хосоос ч их зардалтай. Хүлээгдэж буй утга нь заавал байх ёстойгоор нийт бооцооны дүнмөнгөнийт бооцооны дүнТоглолтын үе эсвэл хугацаанд тавьсан нийт дүн; дахин боосон хожлыг мөн тооцно. Мөн эргэлт, бооцооллын идэвх гэдэг.Бүтнээр унших →гийн −1/37 болж гарна.
Яагаад богино тоглолтын үе ихэвчлэн ашигтай байдаг вэ?
Тэнцвэртэй тохиолдол бол тоглолтын үе бүрийг хамарсан нэг дүрмийн хэсэг юм. D гэдгийг ялагдлын тооноос хожлын тоог хассантай тэнцүү гэе. Нэгжээр эхэлсэн N эргэлттэй тоглолтын үе (нэгжийн бооцоо хожихгүй л бол, тийм хожлын дараа бооцооны дүн буурах газаргүй) (N − D²)/2 − D нэгжээр дуусна. D = 0 үед энэ нь +N/2 буюу дээрх хэсгийн +w болно. Нэмэлт ялагдал бүр квадрат нөлөөтэй: 100 эргэлтийн дараа D = 4 бол +38 нэгж, D = 8 бол +10, D = 10 бол −10 үлдэнэ. Зөвхөн тохиолдлын нөлөөгөөр D нь √N орчмоор, 100 эргэлтэд арваар тархдаг. ТэгхүрдтэгТэнцүү төлбөртэй, арван хоёрын, баганын аль ч бооцоонд хамрагддаггүй ганц ногоон нүх; казиногийн давуу талын эх үүсвэр. Мөн ганц тэг, 0 гэж нэрлэнэ.Бүтнээр унших →гүй тоглоомд олон тэнцвэртэй тоглолтын ашгийг цөөн тэнцвэргүй тоглолтын алдагдал яг тэнцүүлнэ. Тэг нь 37 эргэлт тутамд дунджаар нэг нэмэлт ялагдал оруулдаг бөгөөд D квадрат тул түүний зардал тоглолтын үеэс хурдан өсдөг. 100 хүртэлх эргэлттэй тоглолтын ихэнх нь ашигтай дуусдаг ч дундаж нь хэзээ ч ашигтай биш; хэдэн зуун эргэлтийн дараа ихэнх тоглолтын үе ч алдагдалтай болно.
Үүнийг урвуулбал яах вэ?
Урвуу Д’Аламбер гэж бас нэрлэдэг Контра-Д’Аламбер нь хожлын дараа нэг нэгж нэмж, ялагдлын дараа нэгийг хасдаг. Энэ нь эх хувилбарын яг толь нь юм. Нэгжийн бооцоо ялагдахгүй л бол N эргэлттэй тоглолтын үе (D² − N)/2 + D нэгжээр дуусна. Энд D нь хожлоос ялагдлыг хассантай тэнцэнэ. Тэнцвэртэй тоглолтын үе эргэлт бүрд хагас нэгж алддаг бөгөөд ялагдлаас хол давсан хожлын цуврал л ашиг өгнө. Иймээс ихэнх тоглолтын үе бага зэрэг алдаж, цөөн хэд нь их хождог нь эх хувилбарын хэлбэрийн эсрэг бөгөөд дундаж нь бооцоолсон мөнгөний ижил 2.70% байна.
Д’Аламбер гэж хэн бэ?
Математикч, Encyclopédie нэвтэрхий толь бичгийн хамтран эрхлэгч Жан ле Рон д’Аламбер 1754 оны өгүүлэлдээ сүлд дараалсны дараа тоо гарах магадлал нэмэгдэнэ гэж үзжээ. Тэр буруу байсан бөгөөд түүний нэртэй эндүүрэл нь мөрийтэй тоглогчийн эндүүрлийн нэг хэлбэр юм. Рулетийн Д’Аламбер системийг үүнд итгэдэг мөрийтэй тоглогчид түүнээс хожим түүний нэрээр нэрлэсэн. Тэр үүнийг зохиогоогүй, магадгүй дэмжих ч үгүй байсан.
Өөр хувилбар бий юу?
Дээрх Контра-Д’Аламбер нь зөөлөн ПаролистратегиПаролиЭерэг дэвшилтэт бооцоолол: хожсоны дараа бооцоог хоёр дахин нэмнэ, хожигдсоны дараа эсвэл дараалан гурван удаа хожсоны дараа эхний хэмжээнд нь буулгана. Мөн урвуу Мартингейл гэдэг.Бүтнээр унших → шиг ажилладаг. Зарим тоглогч ялагдлын дараа хоёр нэгж нэмж, хожлын дараа нэг нэгж хасдаг нь шатыг Мартингейл рүү огцом өгсгөдөг. Бүх хувилбарт бооцоолсон нэгж тутмын хүлээгдэж буй алдагдалматематикхүлээгдэж буй алдагдалХүлээгдэж буй утгыг нийт бооцоолсон дүнгээр үржүүлсэн хэмжээ; тоглолтын үе эсвэл хугацааны туршид дунджаар алдах дүн.Бүтнээр унших → ижил байдаг.
Симулятор · Д’Аламбер
$1,000 тоглоомын сантай, тэнцүү төлбөртэй бооцооны 2,000 сесс.
Үндсэн бооцоо $10 · ширээний хязгаар $500 · сесс тутамд 100 эргэлт
Дараалсан алдагдал хэр олон тохиолддог вэ
Нэг тэгтэй хүрдэн дээрх тэнцүү төлбөртэй бооцоо 37 эргэлт тутмын 19-д нь хожигдоно. Мөр бүр тухайн цуврал эргэлтүүд бүгд хожигдох магадлал, мөн алдагдал бүрийн дараа нэг үндсэн бооцоогоор нэмдэг Д’Аламбер тоглогч тухайн үед хэдийг алдсаныг харуулна.
| дараалсан алдагдал | магадлал | ойролцоогоор 1 тутмын | одоо хүртэлх алдагдал | дараагийн бооцоо |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
Магадлал нь тухайн нэг эргэлтээс эхлэн алдагдал бүрд 19/37-г өөрөөр нь үржүүлснээр гарна. Урт тоглолтын үеэр ийм цуврал эхэлж болох олон эргэлт байдаг учир нэг мөрийн тооцооллоос хавьгүй түгээмэл.
Асуултууд
Ангалгүй учир хамгийн зөөлөн сөрөг дэвшилтэт бооцоолол юм. Тогтмол бооцооноос хямд биш; ялимгүй үнэтэй.
Зөвхөн ширээний хязгаарширээширээний хязгаарЗөвшөөрөгдөх хамгийн бага болон хамгийн их бооцоо. Хамгийн их хязгаар нь бооцоог хоёр дахин нэмэх дэвшилтэт бооцооллыг зогсоодог.Бүтнээр унших → эсвэл таны тоглоомын санмөнгөтоглоомын санТоглоход зориулан тусад нь гаргасан нийт мөнгө. Тоглоомын сангийн удирдлага гэдэг нь бооцоо болон тоглолтын үе бүрд түүнээс хэдийг эрсдэлд оруулахаа шийдэхийг хэлнэ.Бүтнээр унших →. Урт ялагдлын тоглолтын үед тогтвортой өснө.
Математикийн бодлогууд
Эхлээд өөрөө бодоод үзээрэй. Шийдэл бүр нууцлагдсан тул бэлэн болмогцоо нээнэ үү.
Та улаанбооцооулаан18 улаан тоонд тавих тэнцүү төлбөртэй бооцоо. Францаар rouge.Бүтнээр унших →д Д’Аламбер стратегиар 50 эргэлт тоглож, нэг нэгжмөнгөнэгжСистем эсвэл тоглогчийн ашигладаг суурь бооцооны дүн. Дэвшилтэт бооцооллыг аль ч ширээнд хэрэглэхийн тулд нэгжээр илэрхийлдэг.Бүтнээр унших →ээс эхэлнэ. Нэгжийн бооцоо хэзээ ч хожихгүй (тийм хожлын дараа бооцооны дүн буурах газаргүй). Та 27 удаа алдаж, 23 удаа хожжээ. Нийт хэдэн нэгжээр илүү эсвэл дутуу вэ? Харин 29 алдаж, 21 хожвол?
Шийдлийг харуулах
Хариулт 27 алдагдалд +13 нэгж, 29-д −15 нэгж. Тавин эргэлтийн хоёр нь эсрэгээрээ болсон нь 28 нэгжийн үнэтэй.
D-г алдагдал − хожил гэж авъя. N эргэлтийн үр дүн (N − D²)/2 − D. 27 алдагдал, 23 хожилд D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. 29 ба 21-д D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Дүрэм яагаад үйлчлэх вэ: бооцооны дүн нь үргэлж нэгж дээр одоогийн алдагдлыг нэмж, хожлыг хассантай тэнцүү. Дараагийн хожлоор нөхөгдсөн алдагдал бүр хос үүсгэнэ: s-ээр алдаад s + 1-ээр хожих нь +1 нэгж. N эргэлтээс (N − D)/2 ийм хос гарч, +(N − D)/2 өгнө. Үлдсэн D алдагдал өсөх замд 1, 2 … D нэгжээр тавигдсан, нөхөгдөөгүй тул 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2 алдана. Нийлбэр: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Квадрат нь гол нь. Тэнцвэртэй үе эргэлт тутам хагас нэгж өгдөг, харин тэнцвэрээс алхам бүр холдох тусам өмнөхөөсөө илүү үнэтэй.
Та улаанд урвуу Д’Аламбераар 100 эргэлт тоглож, нэгжээс эхэлнэ. Нэгжийн бооцоо хэзээ ч алдахгүй. 52 хожил, 48 алдагдалтай дуусвал хаана байна вэ? Харин 60 хожил, 40 алдагдалтай бол?
Шийдлийг харуулах
Хариулт 52 хожилд −38 нэгж, 60-д +170. Хожлын бага илүүдэл алдагдалтай хэвээр; зөвхөн том илүүдэл ашиг өгнө.
D-г хожил − алдагдал гэж авъя. N эргэлтийн үр дүн (D² − N)/2 + D.
52 хожил, 48 алдагдал: D = 4, тиймээс (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 хожил, 40 алдагдал: D = 20, тиймээс (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Учир нь дараагийн алдагдлаар нөхөгдсөн хожил бүр хос үүсгэнэ: s-ээр хожоод s + 1-ээр алдах нь −1. Үлдсэн D хожил өсөх замд 1, 2 … D нэгжээр тавигдаж, нөхөгдөөгүй тул D(D + 1)/2 авчирна. N эргэлтээс (N − D)/2 хос гардаг учир нийт нь D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Энэ нь анхны Д’Аламберийн дүрмийг эсрэг тэмдэгтэй болгосонтой адил: тэнд тэнцвэр хагас нэгжийн ашиг авчирч, тэнцвэргүй байдал шийтгэгдэнэ; энд тэнцвэр хагас нэгжийн үнэтэй, тэнцвэргүй байдал шагнагдана.
Инээдмийн завсарлага
Зоосны талаар андуурсан математикчийн нэрээр нэрлэгдсэн.
Эх сурвалж
- RouletteDoc. Стратегийн тайлбар ба жишээ.
- Roulette77. Стратегийн тайлбар ба жишээ.
- Д’Аламбер, Ж. “Croix ou pile.”
- Этье, С. Н. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Эпстайн, Р. А. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2-р хэвлэл.